|
|
صفحة: 75
פ ו נ ק צ י ה ר יב ו ע י ת – ח ל ק ב א . ה פ ו נ ק צ יה ה ר יב ו ע ית ו ב י ט ו ייה ה א ל ג ב ר י ים ה ש ו נ ים ב . מ ש ו ו א ה ר יב ו ע י ת בכל סעיף סרטטו סקיצה של גרף הפונקציה ופתרו את האי-שוויון : 0 > ) f ( x פתרו : ) 4 – f ( x ) = – 2 ( x + 1 ) ( x . k ( x ) < 0 פתרו : 2 ) 4 – k ( x ) = – 2 ( x . p ( x ) ≤ 0 פתרו : ) 4 – p ( x ) = 2 ( x – 1 ) ( x ג . 0 > ) r ( x פתרו : 2 ) 1 – r ( x ) = 3 + 2 ( x ד . דיון נתונה הפונקציה הריבועית ) 2 + f ( x ) = – 4 ( 9 – 6 x ) ( x . הציעו דרכים שונות למציאת נקודות האפס שלה ולמציאת גורם המתיחה שלה ; . לפניכם דרכים שהציעו גיל ומשה . . קראו כל אחת מהדרכים . האם לדעתכם אחת מהן יעילה יותר מהאחרת ? אם כן, איזו ? מצאו תכונות נוספות של הפונקציה ) f ( x וסרטטו את הגרף שלה . גיל : כדי למצוא את נקודות האפס וגורם המתיחה הצגתי את הפונקציה ) f ( x בצורת המכפלה , שבה המקדם של x הוא 1 בכל אחד מהביטויים שבסוגריים . לשם כך הוצאתי את 6 – , המקדם של x , מחוץ לסוגריים משמאל : ) 2 + f ( x ) = – 4 ( 9 – 6 x ) ( x f ( x ) = – 4 • ( – 6 ) • ( – 1 1 2 x ) ( x + 2 ) + וכתבתי את הפונקציה בצורת המכפלה : ) 2 + f ( x ) = 24 ( x – 1 . 5 ) ( x מצורת ביטוי זו ניתן למצוא בקלות את נקודות האפס : ) 0 , 2 – ( ו- ) 0 , 5 . 1 ( ואת גורם המתיחה 24 = a . משה : אני יכול למצוא את נקודות האפס ואת גורם המתיחה מצורת הביטוי הנתונה : גורם המתיחה הוא המקדם של 2 x . ניתן לחשב אותו כמכפלת המקדמים של x והגורם 4 – הכופל את שני זוגות הסוגריים : ) 2 + f ( x ) = – 4 ( 9 – 6 x ) ( 1 x a = – 4 • ( – 6 ) • 1 = 24 שיעור ה- x של נקודות החיתוך מתקבל עבור הערכים שמאפסים את הסוגריים . ניתן לחשב אותם על ידי פתרון המשוואות : 0 = x 6 – 9 או 0 = 2 + x x = 1 . 5 או 2 – = x מכאן שנקודות האפס הן : ) 0 , 2 – ( ו- ) 0 , 5 . 1 ( בכל סעיף נתונה פונקציה ריבועית . הציעו דרכים שונות למציאת גורם המתיחה ונקודות האפס של הפונקציה ופרטו את שלבי הפתרון שלכם ; כתבו תכונות נוספות של כל פונקציה וסרטטו את הגרפים של הפונקציות . | ) m ( x ) = – ( x – 4 ) ( 4 – x | ג 2 ) 6 – k ( x ) = ( 2 x g x x x ( ) ( ) ( ) 2 4 4 2 4 - - = f ( x ) = ( 3 – x ) 2 | | ד 42 43 44 75
|
|