|
|
صفحة: 74
דיון נתונים ביטויים של ארבע פונקציות ריבועיות . לכל פונקציה : קבעו אם גרף הפונקציה חותך את ציר ה- x . הסבירו את תשובתכם ; אם אפשר, כתבו ביטוי של הפונקציה בצורת המכפלה . אם אי-אפשר, הסבירו מדוע ; האם ניתן לכתוב לכל פונקציה ריבועית ביטוי בצורת המכפלה ? הסבירו . | 2 ) 7 – t ( x ) = 0 . 5 ( x | ג 9 + 2 g ( x ) = x k ( x ) = – ( x + 3 ) 2 + 4 | | ד 9 – 2 f ( x ) = x פונקציות רי ועיות ש ין להן יטוי צורת המכפלה אם לפונקציה ריבועית אין נקודות אפס, לא ניתן לכתוב את הביטוי שלה בצורת המכפלה . נימוק : אילו היה ניתן לכתוב לפונקציה ביטוי מהצורה : ) f ( x ) = a ( x – t ) ( x – r אז עבור x = t או x = r היה מתקיים : 0 = ) f ( r ) = 0 , f ( t ) נמקו ( . כלומר, לפונקציה היו נקודות אפס ששיעוריהן ) 0 , t ( ו- ) 0 , r ( , וזאת בסתירה לנתון שלפונקציה אין נקודות אפס . y x לכל פונקציה קבעו אם ניתן להציג אותה בצורת המכפלה ונמקו . . | 1 12 + 2 ) 1 + p ( x ) = x 2 + 10 x + 25 5 | t ( x ) = 3 ( x f ( x ) = 2 x 2 + 12 x – 25 6 | k ( x ) = 2 ( x – 12 ) 2 – 25 2 | y ( x ) = – 3 ( x + 1 ) 2 + 12 7 | m ( x ) = 3 ( x + 1 ) 2 – 12 3 | h ( x ) = – 3 ( x + 1 ) 2 – 12 8 | g ( x ) = – 2 x 2 – 12 x + 25 4 | כתבו ביטויים משלכם לפונקציות ריבועיות ש לא ניתן לכתוב עבורן ביטוי בצורת המכפלה . . נתונה פונקציה ריבועית ) f ( x ששיעורי הקודקוד שלה הם ) 5 , 2 ( ונקודת החיתוך שלה עם ציר ה- y היא ) 9 , 0 ( . שערו כמה פונקציות כאלה יש ונמקו את השערתכם ; . כתבו ביטוי אלגברי של הפונקציה בצורה הקודקודית f ( x ) = a ( x – p ) 2 + k . האם אפשר לכתוב עבור הפונקציה הזאת ביטוי בצורת המכפלה ? הסבירו . ג . 39 40 41 74
|
|