פונקציות – חזרה והעמקה

صفحة: 47

פ ו נ ק צ י ו ת – ח ז ר ה ו ה ע מ ק ה נקודת חיתוך עם ציר ה- x : בנקודת החיתוך של גרף עם ציר ה- x שיעור ה- y הוא 0 : 0 = y . ( הסבירו מדוע . ) כדי למצוא את שיעור ה- x אפשר להציב 0 במקום ( f ( x בייצוג האלגברי של הפונקציה ולפתור את המשוואה המתקבלת . ) x ( x,0 נקודות חיתוך עם ציר ה- x נקראות גם " נקודות אפס של הפונקציה " . ( הסבירו מדוע . ) לפניכם גרף של פונקציה ( f ( x . סמנו על הגרף את כל נקודות החיתוך שלו . עם ציר ה- x ורשמו את שיעוריהן . סמנו על הגרף את כל נקודות החיתוך שלו . x f ( x ) y 6 1 - עם ציר ה- y ורשמו את שיעוריהן . 4 - 3 - 2 - 1 - 543210 2 - האם הביטוי האלגברי ( 6 – f ( x ( = ) x + 4 ( ) x + 3 ( ) x + 1 ( ) x – 1 ( ) x – 3 ( ) x יכול להתאים לפונקציה . המסורטטת ( f ( x ? שימו לב שניתן לראות את נקודות החיתוך עם ציר ה- x בביטוי הפונקציה . בנקודת החיתוך עם ציר ה- x ערך הפונקציה הוא 0 ( 0 = ( f ( x ) . בהגדרת הפונקציה אין הגבלה על מספר ערכי ה- x המקבלים את אותו ערך של y , ולכן יכולות להיות לפונקציה כמה נקודות חיתוך עם ציר ה- x , נקודת חיתוך אחת, שום נקודת חיתוך או אינסוף נקודות חיתוך . נמצא את נקודות החיתוך של גרף הפונקציה ) 1 – f ( x ) = ( x + 2 ) ( x עם הצירים : בנקודת החיתוך עם ציר ה- y מתקיים : 0 = x , לכן נציב 0 בביטוי של הפונקציה ונקבל : 2 – = ( 1 – ) • 2 = ( 1 – 0 ) • ( 2 + 0 ) = ( 0 ) f מכאן שנקודת החיתוך של הגרף עם ציר ה- y היא ) 2 – 0, ( . בנקודת החיתוך עם ציר ה- x מתקיים 0 = y , לכן נציב 0 במקום ( f ( x ונקבל את המשוואה : ( 1 – x + 2 ( ) x ) = 0 שפתרונותיה הם : 1 = x = – 2 , x ( הסבירו מדוע . ) ומכאן שנקודות החיתוך של הפונקציה עם ציר ה- x הן : ) 0 1, ( ו- ) 0 2, – ( . דו מה 2 47

السابق  |  التالي