ד. שורש ריבועי

صفحة: 43

ח ז ק ו ת א . ח ז ק ה ש יש ל ה מ ע ר יך ט ב ע י ב . ה ר ח ב ת ה מ וש ג ח ז ק ה ג . כ ת יב מ ד ע י ש ל מ ס פ ר ים ד . ש ור ש ר יב וע י פשטו את הביטויים . בביטויים הכוללים משתנים ציינו את תחום ההצבה . = - - + 5 x x x5 = - - - 3 2 2 3 3 2 2 | ה h ^ | א = - + 3 3 2 3 5 | ג h ^ x x x5 6 + - = h ^ | ב = + - - 7 4 7 3 7 | ד = + 2 k k3 | ו דיון 2 x y ככפל חוזר, ופשטו ככל שניתן . א . : i _ כתבו את הביטוי האם ניתן לקבוע כי הביטויים : x y ו- : x y הם ביטויים שווים ? נמקו . ב . ככפל חוזר, ופשטו ככל שניתן . ג . 2 y x e o כתבו את הביטוי הם ביטויים שווים ? נמקו . ד . y x ו- y x האם ניתן לקבוע כי : שורש של מכפלה או של מנה השורש של מכפלה שווה למכפלת השורשים : = : : a b a b ( כאשר a ו- b מספרים אי-שליליים כמובן . ) כדי לנמק זאת נראה שהריבועים של שני האגפים שווים זה לזה : 2 2 2 2 a b a b a b a b = = = : : : : h h h h ^ ^ ^ ^ הביטויים : a b ו- : a b הם אי-שליליים . ( נמקו מדוע . ) כאשר הריבועים של שני ביטויים אי-שליליים שווים זה לזה – שני הביטויים בהכרח שווים זה לזה . אפשר להיעזר בכלל הזה לחישובים : = = = : : 4 16 2 8 2 8 . 1 = + = + = + : : 3 8 3 5 3 3 25 3 375 9 27 . 2 דוגמאות b a b a באופן דומה אפשר להראות שהשורש של מנה שווה למנת השורשים : = ( כמובן רק כאשר a אי-שלילי ו- b חיובי ) . נמקו את הכלל הזה בעצמכם . גם בכלל הזה אפשר להיעזר לחישובים : 50 2 50 2 = = = 5 25 דוגמה 15 16 43

السابق  |  التالي