ד. הזזה אופקית של פונקציה ריבועית

صفحة: 107

פ ו נ ק צ י ה ר יב ו ע י ת – ח ל ק א ד . ה ז ז ה א ופ ק ית ש ל פ ו נ ק צ י ה ר יב ו ע ית הזזה אופקית של פונקציה לכיוון ימין כאשר מזיזים כל נקודה על גרף הפונקציה ) f ( x הזזה אופקית ב- p יחידות ימינה מתקבל גרף של פונקציה חדשה ) h ( x , הזהה בצורתו לגרף המקורי ונמצא p יחידות ימינה לו במערכת הצירים . כלומר, לכל ערך של x ערך הפונקציה ) h ( x שווה לערך של הפונקציה ) f ( x בנקודה h ( x ) = f ( x – p ) : x – p . מכאן שבהזזה אופקית של הפרבולה של 2 f ( x ) = ax ב- p יחידות ימינה מתקבלת פרבולה שהביטוי המתאים לה הוא 2 ) h ( x ) = a ( x – p . לשתי הפונקציות יש אותו גורם מתיחה . גרף הפונקציה 2 ) 5 – h ( x ) = 2 ) x התקבל על ידי הזזה אופקית ימינה ב- 5 יחידות של 2 f ( x ) = 2 x . 2 2 5 y x 8 3 f ( x ) = 2 x 2 h ( x ) = 2 ( x – 5 ) 2 כעת נוכל לדעת כיצד השתנתה נקודת החיתוך עם ציר ה- y : הפונקציה המקורית עברה בראשית הצירים, ולכן נקודת החיתוך שלה עם ציר ה- y הייתה ) 0 , 0 ) . לאחר ההזזה הפונקציה החדשה אינה עוברת בראשית, וניתן לחשב את נקודת החיתוך שלה עם ציר ה- y על ידי הצבת 0 = x בביטוי הפונקציה : 50 = 2 5 • 2 = 2 ) 5 – 0 ) 2 = ) 0 ) h ובאופן כללי : 2 h ) 0 ) = a ) 0 – p ) 2 = a ) – p ) 2 = ap כלומר, נקודת החיתוך עם ציר ה- y היא ) 2 ap , 0 ) . דוגמה ) g ( x היא הזזה של 2 f ( x ) = 0 . 5 x ב- 3 יחידות ימינה . היעזרו בשיעורי הנקודות של ) f ( x וענו על השאלות האלה : מהם שיעורי נקודת הקודקוד של ) g ( x ? א . מהם שיעורי נקודת החיתוך של ) g ( x עם ציר ה- x ? ב . מהם שיעורי נקודת החיתוך עם ציר ה- y ? ג . כתבו ביטוי אלגברי לפונקציה ) g ( x . ד . g ( x ) f ( x ) y x 13 107

السابق  |  التالي