|
|
صفحة: 30
כללי חזקות את ההגדרה של פעולת החזקה למעריכים שלמים כלשהם ביססנו על התכונות של פעולת החזקה במעריכים טבעיים . כתוצאה מכך, כללי החזקות שלמדתם עבור מעריך טבעי מתקיימים גם במקרים שהמעריך הוא אפס או מספר שלם שלילי . עבור כל שני מספרים שלמים k ו- m מתקיים : a k • a m = a k + m a k : a m = a k – m ) a ≠ 0 ( a km ) a k ) m = a • b ) k = a k • b k ) b a b a k k k = a k b ≠ 0 ( ) שימו לב : n 0 מוגדר רק עבור מעריכים חיוביים, כלומר עבור 0 > n . חשבו : 3 – ( 2 3 ) + 2 – 3 : 3 3 | ז 5 3 • 3 2 1 3 - - - : b h l ^ | א 10 5 • 8 – 5 | ג 2 2 + 1 – 2 • 3 2 | ה 3 – ( 5 2 • 3 – 4 ) | ח 3 3 2 3 8 - - h ^ 6 | ו 2 2 5 6 - - : | ב 1 – ( 3 – 10 ) | ד a k בכל סעיף כתבו ביטוי שווה בלי מעריך שלילי ופשטו ככל האפשר . 3 – m ≠ 0 ( m – 7 : m ) m m m m : m 1 7 3 7 3 4 - - - - - - = = = 4 h ^ פתרון בעזרת כללי החזקות : פתרון בעזרת הגדרת חזקה שיש לה מעריך שלילי : m m : : m 1 1 1 m m mm mm m m m 3 7 1 1 3 7 3 37 7 3 3 : 44 - - = = = = = : דוגמה 2 ( 3 – a • b ( 7 • ) b ) | ז x 3 ( – 4 ) 3 a ( – 2 • ) 3 ab ( 4 : b ) | ה 3 ( 1 – t ) | ג x • | א 4 t : a 1 2 2 - - x – 3 • y 2 ( – 1 ) | ח c m a – 2 ( – 2 ) | ד 7 – ( ab ( 3 : ) ab ) | ו 5 y 3 x • | ב 4 ( ab 9 – ) • 19 20 30
|
|