ג. הזזה אנכית של פונקציה ריבועית

صفحة: 92

נתונה הפונקציה y = ax 2 + k . א . כמה נקודות אפס ) נקודות חיתוך עם ציר ה- x ) יש לפונקציה ? השלימו את הטבלה וכתבו ביטוי אלגברי לפונקציה מתאימה בכל תא . 0 > k = 0 k < 0 k a > 0 a < 0 נתון שערכי הפונקציה y = ax 2 + k שליליים לכל x . מה תוכלו לומר על הערכים של הפרמטרים a ו- k ? ב . דיון לפניכם הפונקציה 1 + 2 f ( x ) = x . האם לאחר הגדלת גורם המתיחה של הפונקציה פי 2 תשתנה נקודת החיתוך שלה עם ציר ה- y ? הסבירו . א . דוד אומר שלאחר השינוי שתואר בסעיף א תתקבל הפונקציה 1 + 2 g ( x ) = 2 x . ב . משה אומר שלאחר השינוי תתקבל הפונקציה ) 1 + 2 g ( x ) = 2 ) x . מי לדעתכם צודק, דוד או משה ? נמקו קביעתכם . אם מגדילים פי a את גורם המתיחה של f ( x ) = x 2 + k מתקבלת הפונקציה g ( x ) = ax 2 + k . שינוי גורם המתיחה של פונקציה הופך אותה ל"צרה" יותר או ל"רחבה" יותר, אך אינו משנה את שיעורי נקודת הקודקוד . ) אך אם נכפיל את כל הפונקציה פי a ישתנו גם שיעורי נקודת הקודקוד . ) אם נגדיל פי 6 את גורם המתיחה של 1 . 4 + 2 m ( x ) = x תתקבל הפונקציה 4 + 2 r ( x ) = 6 x . כל מאפייני הפונקציה נשארים זהים, פרט ל"רוחב" שלה . הפונקציה בעלת גורם המתיחה 6 צרה יותר מהפונקציה בעלת גורם המתיחה 1 . y x ) 4 0, ( x 2 + 4 x 2 + 4 6 במקרה של הכפלת כל הפונקציה פי 6 2 . נקבל את הפונקציה הזאת : 24 + 2 r ( x ) = 6 ) x 2 + 4 ) = 6 x . במקרה זה ניתן לראות כי הפונקציה אכן צרה יותר, גורם המתיחה הוא 6 , אך גם הקודקוד זז, הוא עלה ב- 20 יחידות . y x x 2 + 24 6 x 2 + 4 דוגמאות 10 11 92

السابق  |  التالي