עיקר הדברים

صفحة: 218

218 סדר פעולות • הכרתם שלוש פעולות שאפשר לבצע על פונקציה ריבועית : הזזה אופקית, הזזה אנכית ושינוי גורם המתיחה ; הפונקציה שתתקבל לאחר ביצוע כמה מהפעולות האלה אינה תלויה בסדר הפעולות . הזזה ב- 4 יחידות ימינה ולאחר מכן ב- 7 יחידות למעלה שקולה להזזה ב- 7 יחידות למעלה ולאחר מכן ב- 4 יחידות ימינה : 7 + 2 ( 4 – f ( x ( = – 3 x 2 " g ( x ( = – 3 ) x – 4 ( 2 " h ( x ( = – 3 ) x f ( x ( = – 3 x 2 " m ( x ( = – 3 x + 7 " p ( x ( = – 3 ) x – 4 ( 2 + 7 דוגמה הצורה הקודקודית של פונקציה ריבועית • צורת ההצגה הזו : f ( x ( = a ( x – p ( 2 + k נקראת הצורה הקודקודית . היא נקראת כך מכיוון שניתן לזהות באמצעותה ללא חישוב את שיעורי נקודת הקודקוד של הפונקציה . נקודת המינימום ( כאשר 0 > a ) או המקסימום ( כאשר 0 < a ) של f ( x ( = a ( x – p ( 2 + k היא ( p , k ) , משוואת ציר הסימטריה היא x = p ו- a הוא גורם המתיחה . y x 12 10 8 6 4 2 8 - 6 - 4 - 2 - 14 12 10 8 6 4 2 0 ( 2 - 5, ) 2 - f ) x ( = 3 ) x – 5 ( 2 – 2 f ( x ( = 3 ) x – 5 ( 2 – 2 נקודת המינימום היא ( 2 – , 5 ) , ציר הסימטריה הוא 5 = x וגורם המתיחה הוא 3 . דוגמה מציאת הביטוי המתאים לפרבולה לפי קודקוד ונקודה • כאשר נתונה נקודה כלשהי על פרבולה ונתון קודקוד הפרבולה, אפשר למצוא את הביטוי המתאים לפרבולה . שיעורי הקודקוד הם ( 5 , 3 ) והפרבולה עוברת דרך הנקודה ( 13 , 4 ) . על פי הקודקוד ניתן להסיק שהביטוי האלגברי של הפונקציה הוא 5 + 2 ( 3 – f ( x ( = a ( x . לאחר הצבה של הנקודה שגרף הפונקציה עובר דרכה נקבל את המשוואה הזאת : 5 + 2 ( 3 – 4 ) a = 13 פתרון המשוואה הוא : 8 = a ומכאן שהביטוי האלגברי של הפונקציה הוא 5 + 2 ( 3 – f ( x ( = 8 ) x . דוגמה

السابق  |  التالي