ב. הרחבת המושג חזקה

صفحة: 26

חזקה שהמעריך שלה הוא שלם שלילי לכל מספר כתבו את המספר ההופכי . 1 3 | ה 3 2 | ו 2 | ג 2 . 0 | ד 3 4 | א 3 | ב 1 6 תזכורת שני מספרים הם הופכיים זה לזה אם המכפלה שלהם היא 1 . 1 5 הוא 5 כי : = : 1 5 1 5 1 . ההופכי של 3 4 1 3 4 1 1 43 3 1 ) כי : = = : : 1 3 ( כלומר 4 3 הוא 3 4 2 . ההופכי של דוגמאות לפניכם שתי סדרות . א . 1 . תארו את החוקיות של כל אחת מהסדרות, והמשיכו את הסדרה בהתאם לחוקיות שמצאתם . 2 . מה הקשר בין שתי הסדרות ? סדרה 1 3 3 2 333333 סדרה 39272 היעזרו בטבלה והציעו כיצד להגדיר חזקה שהמעריך שלה שלילי . ב . מה יהיה הערך של 1 – 3 ? מה יהיה הערך של 3 – 4 ? של 7 – a ( כאשר 0 ≠ a ) ? השלימו בהתאם להגדרה שהצעתם בסעיף ב : ג . | 7 1 27 12 3 | 5 = 3 3 | 3 - = 3 1 3 3 | 1 - = 1 1 3 - = | 8 1 81 n 3 | 6 = 3 - = n ) 4 | 3 5 מספר טבעי ) - = 3 | 2 2 1 3 - = הגדרת חזקה שהמעריך שלה הוא שלם שלילי כדי לשמור על החוקיות בסדרות של חזקות, נגדיר את a – n כמספר ההופכי של a n : n ( a מספר טבעי, 0 ≠ a ) a 1 n = n - 4 2 1 4 - = 2 , 2 5 3 3 5 2 - = a ak k דוגמאות לפי ההגדרה הזו, הכלל לחילוק של חזקות עם אותו בסיס מתקיים גם כאשר המעריך במונה קטן מזה ( כמובן רק עבור 0 ≠ a ) . a a a a 1 m k m k k m - - = = שבמכנה, כי אם k < m מתקיים : 4 5 26

السابق  |  التالي