עיקר הדברים

صفحة: 214

214 מספר הפתרונות של משוואה מהצורה : ax 2 + k = c • – כאשר הישר y = c נמצא מתחת לנקודת המינימום או מעל נקודת המקסימום של הפונקציה y = ax 2 + k , למשוואה ax 2 + k = c אין פתרונות . – כאשר הישר y = c עובר בנקודת המינימום או בנקודת המקסימום של הפונקציה y = ax 2 + k , למשוואה ax 2 + k = c יש פתרון יחיד . – כאשר הישר y = c נמצא מעל נקודת המינימום או מתחת לנקודת המקסימום של הפונקציה y = ax 2 + k , למשוואה ax 2 + k = c יש שני פתרונות . פתרון אלגברי של המשוואה • כדי לפתור משוואה מהצורה ax 2 + k = c יש לחסר k משני אגפי המשוואה . לאחר פעולה זו תתקבל משוואה מוכרת מהצורה ax 2 = d . x 2 + 4 = 31 / – 4 3 x 2 = 27 / : 3 3 x 2 = 9 / ! x = 3 , x = – 3 דוגמה הזזה אופקית של פונקציה ריבועית • כאשר מזיזים את כל הנקודות שעל הפרבולה הזזה אופקית מתקבלת פרבולה חדשה בעלת כל המאפיינים של פרבולה : גרף בעל חלק עולה וחלק יורד, נקודת קיצון יחידה, ציר סימטריה העובר דרך נקודת הקיצון וקצב שינוי שני קבוע . חלק מהמאפיינים של הפרבולה החדשה משתנים בהשוואה לפרבולה המקורית, וחלקם אינם משתנים . בסרטוט ניתן לראות הזזה אופקית של הפרבולה של 2 f ( x ( = 3 x ב- 6 יחידות שמאלה . x y 8 - 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 - 3 2 1 0 8 7 6 5 4 3 2 1 ( 0 6, - ) ( 0 0, ) המאפיינים שאינם משתנים : דוגמה – סוג הקודקוד ( מינימום או מקסימום ) – גורם המתיחה – שיעור ה- y של הקודקוד המאפיינים המשתנים : – ציר הסימטריה – שיעור ה- x של הקודקוד – תחומי העלייה והירידה – נקודות החיתוך עם ציר ה- x – תחומי החיוביות והשליליות

السابق  |  التالي