א. חזקה שיש לה מעריך טבעי

صفحة: 22

פירוק לגורמים ראשוניים תזכורת מספר ראשוני הוא מספר המתחלק רק ב- 1 ובעצמו . הראשוניים הראשונים הם : 2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 13 , 17 , 19 המספר 1 איננו ראשוני ואיננו פריק . המספר 2 הוא המספר היחיד שהוא גם זוגי וגם ראשוני . ( הסבירו מדוע . ) דיון בכל סעיף כתבו את המספר כמכפלה של מספרים ראשוניים . אם יש במכפלה שכתבתם מספרים החוזרים על עצמם, כתבו אותם כחזקה אחת . דוגמה 3 • 5 2 = 3 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 96 | א 14 | ב 20 | ג 45 | ד 72 | ה 108 פירוק לגורמים ראשוניים כל מספר טבעי הגדול מ- 1 אפשר להציג כמכפלה של מספרים ראשוניים, בדרך אחת ויחידה . ( החלפה של סדר הגורמים במכפלה אינה נחשבת הצגה שונה של המספר . ) זהו משפט חשוב שנקרא המשפט היסודי של האריתמטיקה . כדי למצוא את הפירוק של מספר לגורמים, מחלקים אותו בשלבים לכל המספרים הראשוניים שאפשר, מהקטן לגדול . הדוגמה שלפניכם תמחיש את התהליך ואת צורת הכתיבה המקובלת שלו . נפרק לגורמים את המספר 168 . נתחיל מהמספר הראשוני הקטן ביותר, 2 . 168 הוא מספר זוגי, לכן אפשר לחלק אותו ב- 2 . נרשום זאת כך : 2 | 168 מנת החילוק היא 84 – גם זה מספר זוגי . נחזור ונחלק ב- 2 : 2 | 84 גם המנה 42 שהתקבלה מתחלקת ב- 2 : 2 | 42 המספר הראשוני הקטן ביותר שמחלק * את 21 הוא 3 : 3 | 21 7 הוא מספר ראשוני, כלומר מתחלק רק בעצמו וב- 1 : 7 | 7 מצאנו שהפירוק ( היחיד ) של 168 לגורמים ראשוניים הוא : 7 • 3 • 3 2 = 7 • 3 • 2 • 2 • 2 = 168 דוגמה * a מחלק את b פירושו ש- b מתחלק ב- a . 55 22

السابق  |  التالي