עיקר הדברים

صفحة: 208

208 פונקציה ריבועית – חלק א הפונקציות הריבועיות הבסיסיות • פונקציה ריבועית• אם אפשר לכתוב ביטוי של פונקציה בצורה f ( x ( = ax 2 + bx + c a , b , c ( מספרים כלשהם ו- 0 ≠ a ) , אז הפונקציה היא ריבועית . הפונקציה 1 – h ( x ( = x 2 + 2 x היא ריבועית . אפשר להציג אותה בצורה : 1 . ( 1 – ) + a = 1 b = 2 c = – 1 ( h ( x ( = 1 x 2 + 2 x ) הפונקציה 2 g ( x ( = x היא ריבועית . אפשר להציג אותה בצורה : 2 . 0 + a = 1 b = 0 c = 0 ( g ( x ( = 1 x 2 + 0 x ) הפונקציה 1 + f ( x ( = 2 x אינה ריבועית, כי x אינו מופיע במעלה שנייה . 3 . דוגמאות מאפיינים של גרף הפונקציה 2 f ( x ) = x • – הגרף הוא קו עקום שחלקו עולה וחלקו יורד . תחום העלייה הוא 0 > x ; תחום הירידה הוא 0 < x . – ציר ה- y הוא ציר סימטריה של הגרף ( אם מקפלים את מערכת הצירים לאורך ציר ה- y , שני חלקי הגרף מתלכדים בדיוק ) . כלומר לכל x מתקיים : ( f ( x ( = f ) – x – לגרף נקודת חיתוך יחידה עם הצירים ב- ( 0 , 0 ) . – נקודת המינימום של הגרף היא ( 0 , 0 ) . – תחום החיוביות של הפונקציה הוא 0 � x . אין לפונקציה תחום שליליות . 2 f ) x ( = x ( 1 1, - ) ( 1 1, ) גרף יורדגרף עולה y 5 4 3 2 1 5 - 4 - 3 - 2 - 1 - 50 4 3 2 1 נקודת החיתוך 1 - x

السابق  |  التالي