עיקר הדברים

صفحة: 206

206 פונקציות – חזרה והעמקה נקודות חיתוך של גרף הפונקציה עם הצירים • בנקודת החיתוך של גרף עם ציר ה- y שיעור ה- x הוא 0 : 0 = x . לפי הגדרת המושג פונקציה, לכל ערך של x קיים ערך אחד ויחיד של y , לכן לכל פונקציה קיים ערך עבור 0 = x והוא יחיד, כלומר לכל פונקציה רציפה יש ) 0,y ( נקודת חיתוך אחת עם ציר ה- y . y בנקודת החיתוך של גרף עם ציר ה- x שיעור ה- y הוא 0 : 0 = y . x ( x,0 ) תחומי חיוביות ושליליות של פונקציות • תחום החיוביות של פונקציה הוא כל ערכי ה- x שעבורם ערכי הפונקציה חיוביים, כלומר 0 > ( f ) x . תחום השליליות של פונקציה הוא כל ערכי ה- x שעבורם ערכי הפונקציה שליליים, כלומר 0 < ( f ) x . נקודות האפס של פונקציה הן נקודות שבהן ערך הפונקציה הוא 0 , כלומר נקודות החיתוך של הגרף עם ציר ה- x . x y 2 4 - 3 - 2 - 1 - 2 1 0 2 - 4 - 6 - 8 - תחום החיוביות של הפונקציה ( p ( x שמשמאל הוא p כל ערכי ה- x שעבורם 0 > ( p ( x , כלומר גדולים מ- 2 או קטנים מ- ( 4 – ) ; ובכתיב מתמטי : 2 > x או 4 – < x ( מסומן בכחול על ציר ה- x ) . בתחום זה גרף הפונקציה נמצא מעל ציר ה- x . תחום השליליות של הפונקציה ( p ( x הוא כל ערכי ה- x שעבורם 0 < ( p ( x , כלומר בין 4 – ל- 2 ; ובכתיב מתמטי : 2 < x < 4 – ( מסומן בירוק על ציר ה- x ) . בתחום זה גרף הפונקציה נמצא מתחת לציר ה- x . נקודות האפס הן ) 0 , 2 ( ו- ) 0 , 4 – ( – נקודות המעבר בין תחום החיוביות ותחום השליליות . דוגמה שימו לב : תחומי החיוביות והשליליות הם קבוצות של ערכי x , ולכן הם מסומנים על ציר ה- x .

السابق  |  التالي