פונקציות – חזרה והעמקה

صفحة: 66

מצי ת מספר הפתרונות של משוו ה עזרת רפים אם נתון גרף של פונקציה הכולל את כל נקודות החיתוך עם הצירים ואת כל נקודות הקיצון של הפונקציה, ניתן לזהות את מספר הפתרונות של המשוואה f ( x ( = a באמצעות שימוש בגרף בלבד . 1 4 - 3 - 2 - 1 - 2 1 30 1 - 2 - 3 - 5 - y 2 x נסתכל על גרף הפונקציה ( f ( x המופיע באיור שלפניכם ( הגרף השחור ) . מספר הפתרונות של המשוואה 1 = ( f ( x בא לידי ביטוי במספר נקודות החיתוך בין גרף הפונקציה ( f ( x ובין הישר 1 = y ( מסומן בצהוב ) , ואנו רואים שלמשוואה 1 = ( f ( x יש פתרון יחיד . מספר הפתרונות של המשוואה 1 – = ( f ( x בא לידי ביטוי במספר נקודות החיתוך בין גרף הפונקציה ( f ( x לבין הישר 1 – = y ( מסומן באדום ) . רואים כי יש שלוש נקודות חיתוך כאלה, ולכן למשוואה 1 – = ( f ( x יש שלושה פתרונות . למשוואה 4 – = ( f ( x יש שני פתרונות, כי הישר 4 – = y ( מסומן בסגול ) חותך את גרף הפונקציה וגם נוגע בנקודת המינימום שלה . דו מה לפניכם מערכת צירים ובה מסורטט גרף הפונקציה ( f ( x . כמה פתרונות למשוואה 0 = ( f ( x ? הסבירו באמצעות הגרף . . תנו דוגמה לערך a שעבורו למשוואה f ( x ( = a יש פתרון יחיד . . כמה ערכים של a כאלה קיימים ? הסבירו באמצעות הגרף . תנו דוגמה לערך a שעבורו למשוואה f ( x ( = a יש שני פתרונות . . כמה ערכים של a כאלה קיימים ? הסבירו באמצעות הגרף . האם קיים a עבורו למשוואה f ( x ( = a יש שלושה פתרונות ? ד . 0 הסבירו באמצעות הגרף . 1 - 2 - y x 2 - 1 - 2 1 5 4 3 2 1 3 - סרטטו במחברת מערכת צירים ועליה סרטטו גרף של פונקציה ( h ( x שעבורה מתקיימים כל התנאים האלה : למשוואה 3 = ( h ( x אין פתרון ; . למשוואה 1 = ( h ( x יש פתרון אחד ; . למשוואה 0 = ( h ( x יש שני פתרונות . . 35 36 66

السابق  |  التالي