ב. חישוב נפח של חרוט

صفحة: 156

ב . חישוב נפח של חרוט מומלץ להתחיל מהשערה, בדיון כיתתי, להציג לתלמידים את חרוט 19 ואת גליל 15 ולבקש מהם לשער : לאיזה משני הגופים נפח גדול יותר ? פי כמה בקירוב ? לאחר מכן יבדקו התלמידים את השערתם באמצעות אורז . חשוב להדגיש : הניסוי הזה אינו מדויק, זו דוגמה, לשם ההמחשה . ייתכן שאת החרוט ממלאים 000 , 10 גרגירי אורז ואת הגליל ממלאים 002 , 30 גרגירי אורז . אי אפשר להסיק מניסוי זה שנפח הגליל גדול פי 3 בדיוק מנפח החרוט . אפשר להסיק שהוא גדול בקירוב פי 3 . כמו כן חשוב להסביר שמהדגמה זו אפשר להסיק רק לגבי הגופים שנבדקו . אנחנו נוכחנו בהדגמה של עקרון שהוכח מתמטית : מתמטיקאים הוכיחו שהקשר בין הנפחים של זוגות החרוט והגליל שבדקתם בפעילות זו מתקיים בין כל זוג של חרוט וגליל שיש להם גבהים שווים ובסיסים חופפים . היהי דד עתםעתם ב פעילות 3 על התלמידים לחשב נפח גליל ונפח חרוט . כיוון שעדיין לא הוגדרה הנוסחה לחישוב נפח חרוט התלמידים יכולים לחשב תחילה את נפח הגליל ולאחר מכן לחלק את התוצאה ב- 3 . הינה התשובות לפעילות זו : א הנפח : סמ״קהנפח : סמ״ק ב הנפח : סמ״קהנפח : סמ״ק 3 . בכל סעיף נתונים חרוט וגליל שיש להם גבהים שווים ובסיסים שווים בשטחם . חשבו את נפח הגליל ואת נפח החרוט והשלימו . 2 1 ס "מ = h 2 1 ס " מ = h שטח הבסיס : שטח הבסיס : 80 סמ"ר 80 סמ"ר 6 ס "מ = h 6 ס "מ = h שטח הבסיס : שטח הבסיס : 50 סמ"ר 50 סמ"ר 960 300 320 100 ב פעילות 4 ( עם המורה ) התלמידים מתבקשים לחשב נפח של חרוט ללא חישוב נפח הגליל . נפח החרוט המתקבל הוא 500 סמ"ק ( 500 = 3 : 15 × 100 ) . 156

السابق  |  التالي