ב. משפטי החפיפה

صفحة: 67

ח פ י פ ת מ ש ו ל ש ים א . מ ש ול ש ים ח ופ פ ים ב . מ ש פ ט י ה ח פ יפ ה ג . ה מ ש ול ש ש וו ה ה ש ו ק יים ות כ ו נ ות יו בכל סעיף נתונים שני משולשים . הסבר איך אפשר להסיק מהנתונים שהמשולשים חופפים, כתוב את החפיפה בכתיב מתמטי והשלם את השוויונות הנוספים שאפשר להסיק מהחפיפה . ננמק את חפיפת המשולשים PGK-ו △ DGF △ FG = KG – נתון ( צלע ) FGD = KGP – זוויות קודקודיות הן שוות ( זווית ) GD = GP – נתון ( צלע ) מכאן : DGF, △ PGK △ ( לפי משפט החפיפה צז״צ ) שוויונות נוספים שאפשר להסיק מהחפיפה : הקטעים D = PFD = KPF = KDP-ו FK נחתכים בנקודה G . F D G K P דו מה CA DB E הקטעים AD-ו BC נחתכים בנקודה E . ג PR O LM ב C AB א D הקטעים EP-ו RB שבסרטוט המוקטן נחתכים בנקודה K . מיכאל טוען : לפי הנתונים, PBK-ו △ ERKםישלושמה △ חופפים . B P K E 8 מ ׳ R מ׳ 7 מ׳ 7 8 מ ׳ מיכאל מנמק : – ER = PBצ ( נתון ) 1 . EKR = PKBז – △ ERK, △ PBK ( זוויות קודקודיות שוות ) 2 . % לפי משפט החפיפה צז״צ – BK = RKצ ( נתון ) 3 . האם הטענה של מיכאל נכונה ? האם הנימוק שלו נכון ? הסבר את תשובתך . אם יש צורך, תקן את דבריו של מיכאל . 6 7 67

السابق  |  التالي