ב. משפטי החפיפה

صفحة: 64

בכל סעיף נתונים שני משולשים . האם אפשר להשתמש במשפט החפיפה צלע-זווית-צלע ולקבוע שהם חופפים ? במשולש ABC △ שבסרטוט, שתי צלעות וזווית 1 . שוות אחת לאחת לשתי צלעות וזווית במשולש DEF △ ( כתוב את השוויונות בכתיב מתמטי ) , אך הזוויות השוות אינן כלואות בין הצלעות השוות, לכן אי-אפשר להשתמש במשפט החפיפה צלע-זווית-צלע . E F D A C B במשולשים שבסרטוט המוקטן נתון שוויון אחד 2 . של צלעות : 5 = AB = CD ס״מ אמנם אין שום נתון נוסף לגבי אורכים של צלעות, אבל AC היא צלע משותפת של שני המשולשים – והיא כמובן שווה לעצמה . . . לכן יש לנו נתונים על שתי צלעות במשולש ABC △ השוות לשתי צלעות במשולש CDA △ . B A D C 5 ס ״ מ 5 ס ״ מ לפי הנתונים בסרטוט, הזוויות הכלואות בין אותן צלעות שוות זו לזו : CAB = ACD אם כך, מתקיימים התנאים של משפט החפיפה צז״צ, ואפשר להסיק שמתקיימת החפיפה : ABC , △ CDA △ דו מ ות c b a a c b D CERT ג S P M F GEA א A C DB ד C A K G D B ב 2 64

السابق  |  التالي