א. משושלשים חופפים

صفحة: 61

ח פ י פ ת מ ש ו ל ש ים א . מ ש ול ש ים ח ופ פ ים ב . מ ש פ ט י ה ח פ יפ ה ג . ה מ ש ול ש ש וו ה- ה ש וק יים ות כ ונ ות יו בסרטוט נתון : ABD, △ CDB △ . ABD △ הוא משולש ישר-זווית ( ° 90 = ABD ) . כתוב בכתיב מתמטי את השוויונות הנובעים מהחפיפה ( 6 שוויונות ) . . מהמידע שרשמת בסעיף א אפשר להסיק כי ABE = CDE . . הסבר כיצד ניתן להסיק זאת . נמק מדוע : AB || CD . רמז : מה אתה יכול להסיק מהחפיפה לגבי הגודל של CDB ? B D A C E הנקודות P-ו M שבסרטוט נמצאות על צלע BC של ABC △ . נתון : ABP, △ ACM △ כתוב את כל השוויונות הנובעים מהחפיפה . . חשב את הזוויות של ABP △ . נמק . . כמה משולשים יש בסרטוט ? . כתוב את שמותיהם וציין מהו הסוג של כל אחד מהם B ( לפי זוויות ולפי צלעות ) . PM C A ° 52 ° 0 2 אלכסוני המרובע ABCM נחתכים בנקודה H . נתון : ABH, △ MCH △ , 6 ס״מ = BH , 7 ס״מ = AH חשב את אורך האלכסון MB . נמק . . מצא בסרטוט משולשים שהם בוודאות שווי-שוקיים . . CB AM H ביחידה זו למדת על צורות חופפות ועל כך שחלקים מתאימים בצורות חופפות הם שווים . למדת כי אם נתון זוג משולשים חופפים , נובעים מהחפיפה שישה שוויונות : כל זוג צלעות מתאימות שוות זו לזו – אלה שלושה שיוויונות ; כל זוג זוויות מתאימות שוות זו לזו – הנה עוד שלושה שיוויונות ; מה קורה בכיוון ההפוך ? כמה שוויונות דרושים כדי שנוכל להסיק מהם ששני משולשים הם חופפים ? האם יש לבדוק את כל זוגות הצלעות ואת כל זוגות הזוויות כדי להסיק שיש חפיפה ? אולי מספיק לבדוק רק חלק מהם ? ביחידה הבאה תלמד כיצד ניתן לקבוע ששני משולשים הם משולשים חופפים, ותכיר שלושה משפטי חפיפה שיסייעו לך בכך . משפטים אלה ילוו אותך לכל אורך לימוד הגאומטרייה . 11 12 13 61

السابق  |  التالي