ב. שטח

صفحة: 97

בכל סעיף נתון סרטוט מוקטן של מלבן ( מסומן בקו אדום עבה ) ובתוכו מצולע ( מסומן במילוי סגול ) . קודקודי המצולע הסגול נמצאים על צלעות המלבן . חשב את שטח המצולע הסגול לפי הנתונים בסרטוט . הסבר את דרך החישוב . שטח המרובע הסגול ( FBCE ) הוא חלק משטח המלבן FACD . החלקים האחרים של המלבן הם משולשים ישרי-זווית . מהנתונים בסרטוט ומתכונות המלבן אפשר להסיק : אורכי הניצבים של כל אחד מהמשולשים האלה הם 4 מ' . 1 ו- 2 מ', לכן שטחו של כל אחד מהם 4 מ"ר . ממדי המלבן הם 4 מ' ו- 8 מ', לכן שטחו 32 מ"ר . . 2 F BA E D C 6 מ׳ 2 מ׳ 4 מ ׳ למציאת שטח המרובע הסגול נחסר משטח המלבן את שטחי שני המשולשים : 24 מ״ר = 4 • 2 – 32 = ( SFBCE = SFACD – ) S△ FAB + S△ ECD דו מה 2 מ ׳ מ׳ 6 O P M T N S Q R MNOP – ריבוע ג B F A 3 מ׳ ED BD = 2 • EF ב B F AD C 8 מ׳ 2 מ ׳ 4 מ ׳ א המרובע ABCD הוא ריבוע . הנקודות M-ו K הן נקודות האמצע של הצלעות AD-ו CD ( כמו בסקיצה ) . נניח ששטח הריבוע ABCD הוא 1 סמ"ר . א . מהו שטחו של MKD △ ? . 1 הדרכה : תחילה מצא את אורך הצלע של הריבוע, ואז את אורכי הניצבים של המשולש . מה שטחו של המחומש ABCKM ? נמק . . 2 BC AD K M ב . נניח ששטח הריבוע ABCD הוא 2 a סמ"ר . כתוב ביטוי המתאר את השטח של MKD △ . ( היעזר בהדרכה של סעיף א . ) . 1 כתוב ביטוי המתאר את שטח המחומש ABCKM . . 2 16 17 97 ה י ק ף ו ש ט ח א . א ו ר ך וה יק ף ב . ש ט ח

السابق  |  التالي