א. משושלשים חופפים

صفحة: 60

לפניך זוג משולשים חופפים . ( הסרטוט המוקטן . ) מהן הזוויות המתאימות במשולשים החופפים ? . השלם את הטבלה : זווית זווית מתאימה DFE-ב △ ABC-ב △ A B C נמק את תשובותיך . . כתוב את חפיפת המשולשים בכתיב מתמטי . F D 5 . 3 מ ‘ E 7 מ‘ ’ מ C 8 B A 5 . 3 מ‘ 8 מ‘ 7 מ ‘ בכל סעיף נמק על סמך הנתונים מדוע המשולשים שבסקיצה אינם חופפים . ( סקיצה היא סרטוט לאו-דווקא מדויק, שמשמש לסימון נתונים . ) ° 30 ° 132 ° 30 ° 130 ב 8 . 5 מ׳ מ׳ 4 . 3 מ ׳ 4 . 3 3 . 4 מ׳ 4 . 3 מ ׳ ׳ מ 4 א הקטעים BK-ו AD נחתכים בנקודה C ומתקבלים משולשים חופפים . איזו צלע במשולש CDK △ מתאימה לצלע AC . במשולש ABC △ ? הסבר כיצד קבעת . הדרכה : חשב את זוויות המשולשים . כתוב את החפיפה בכתיב מתמטי . . B DK C A ° 40 ° 110 מה מסתתר בתוך הנתונים ? במשימה הקודמת השתמשת במידע על גודלה של הזווית KCD . המידע הזה לא נתון בפירוש אלא ״מסתתר" בתוך הנתונים : נתון כי הקטעים BK-ו AD נחתכים בנקודה C . מכאן ניתן להסיק כי נוצרות זוויות קודקודיות, והן שוות זו לזו : ACB = KCD ( כפי שלמדת בפרק 1 ) . הנה דוגמאות נוספות למידע ש״מסתתר" בתוך הנתונים : אם נתונים הגדלים של שתי זוויות בתוך משולש מסוים, בנתונים האלה טמון מידע לגבי גודל הזווית השלישית ( הסבר מדוע ) . אם נתון שמרובע מסוים הוא מלבן ( כלומר כל זוויותיו ישרות ) , טמון בכך המידע שכל זוג צלעות נגדיות שלו מקבילות זו לזו ( כפי שלמדת בפרק הקודם ) . 8 9 10 60

السابق  |  التالي