ב. שטח

صفحة: 96

השטח של משולש ישר-זווית הוא מחצית המכפלה של אורכי הניצבים . = S△ ABC בסרטוט : : : ABBC 1 2 AB C נימוק : אפשר להשלים כל משולש ישר-זווית למלבן בעזרת בניית אנכים לניצבי המשולש . בסרטוט : AD = AB , CD = BC ABCD AB מלבן ( הסבר מדוע . ) CD שטח המלבן שהתקבל שווה למכפלת האורכים של ניצבי המשולש ישר-הזווית ( הסבר מדוע . ) בסרטוט : : SABCD = ABBC המלבן שהתקבל מורכב משני משולשים חופפים, לכן שטח המשולש ישר-הזווית ( המקורי ) שווה למחצית שטח המלבן . 1 S△ ABC = ABBC2 בסרטוט : : : לפי הנתונים בסרטוטים המוקטנים חשב את שטחי המשולשים . שים לב : בסרטוטים יש נתונים מיותרים . לחישוב השטח דרושים אורכי הניצבים . ס”מ 6 ס ” מ 8 10 ס”מ A B C ג G R 12 ס”מ Z 5 1 ס” מ ב 9 ס ” מ M 3 1 ס ”מ P 5 ס ” מ 12 ס”מ K א בכל סעיף מצא על פי הנתונים את אורך הניצב החסר . שים לב ליחידות המידה . שטח של משולש הוא 350 סמ״ר ; אורך אחד הניצבים הוא 1 . 0 מ׳ . כדי למצוא את אורך הניצב האחר יש להתאים את יחידות המידה . אפשר לכתוב את אורך הניצב הנתון בס"מ : 10 ס"מ = 1 . 0 מ' כעת נסמן את הניצב החסר ב- x ונציב את הנתונים בנוסחת השטח של משולש ישר-זווית : x = 70 # x ( הסבר מדוע ! ) : 350 10 2 = ומכאן שאורך הניצב השני הוא 70 ס"מ . אפשר לכתוב את השטח הנתון במ"ר : 035 . 0 מ"ר = 350 סמ"ר הפעם נצטרך לחשב את אורך הניצב החסר במטרים . חשב אותו בעצמך . ודא שבשתי הדרכים מתקבל אותו אורך . דו מה שטח המשולש 3 מ"ר ; אורך אחד הניצבים הוא 40 ס"מ . א . שטח המשולש 90 סמ"ר ; אורך אחד הניצבים הוא 3 . 0 מ' . ב . שטח המשולש 8 קמ"ר ; הניצבים שווים באורכם . ג . 14 15 96

السابق  |  التالي