ב. משפטי החפיפה

صفحة: 71

ח פ י פ ת מ ש ו ל ש ים א . מ ש ול ש ים ח ופ פ ים ב . מ ש פ ט י ה ח פ יפ ה ג . ה מ ש ול ש ש וו ה ה ש ו ק יים ות כ ו נ ות יו הוכח את הטענה : כל אלכסון של מלבן מחלק את המלבן לשני משולשים חופפים . D ( היעזר במלבן שבסרטוט . ) C E B בפרק הקודם למדת את המשפט : במשולש ישר-זווית סכום הזוויות החדות הוא ° 90 . כעת אתה מצויד בידע הדרוש כדי להוכיח את המשפט . היעזר במשולש ישר-הזווית ABC △ שבסרטוט 1 , ועבוד לפי השלבים האלה : בנה אנכים לניצבי המשולש דרך הקודקודים . B-ו A ( כמו בסרטוט 2 ) . נמק מדוע המרובע ACBD שהתקבל הוא . מלבן . בטא את A2 בשתי דרכים : באמצעות a . ובאמצעות b . ( היעזר בטענה שהוכחת במשימה הקודמת . ) C B A A 2 D a b 2 C B Aa b 1 משפט החפיפה זווית-צלע-זווית ( זצ״ז ) במשימה זו תוכל להיעזר בכלי מדידה וכן בזווית שבסרטוט . סרטט משולש ששתיים מזוויותיו הן בנות ° 42 ו- ° 90 . . האם תוכל לסרטט משולש נוסף שיתאים לתיאור אך לא יהיה חופף למשולש הראשון ? כמה משולשים שונים תוכל לסרטט, כך שכולם יתאימו לתיאור ? סרטט משולש ששתיים מזוויותיו הן בנות ° 42 ו- ° 90 . ואורך הצלע שביניהן הוא 5 ס״מ . כמה משולשים שונים תוכל לסרטט, כך שכולם יתאימו לתיאור ? ° 42 משה טוען : . אם יש במשולש אחד שתי זוויות והצלע שביניהן ששוות בדיוק לשתי זוויות ולצלע שביניהן במשולש אחר ( כמו בסרטוט ) – אפשר להיות בטוחים ששני המשולשים חופפים, גם מבלי לבדוק את שאר הזוויות והצלעות . C מה דעתך ? האם משה צודק ? B A DE F 15 16 17 71

السابق  |  التالي