ב. משפטי החפיפה

صفحة: 70

כיצד ניתן לנמק שוויון בין שתי זוויות ? גם שוויון בין שתי זוויות ( כמו שוויון בין שני קטעים ) , אפשר לנמק בדרכים שונות, וגם כאן נדגים את שתי הדרכים האלה : 1 . בעזרת חפיפת משולשים במשימה הקודמת בסעיף א אפשר להיעזר בחפיפה BAD, △ CAE △ ( שאותה הוכחת במשימה 12 ) . הזוויות CAE-ו BAD הן זוויות מתאימות במשולשים החופפים, ולכן שוות זו לזו . 2 . באמצעות חישובים במשימה הקודמת בסעיף ב אפשר להיעזר בשוויון BAD = CAE שהוכחת בסעיף א, ובחישוב : A תתקבלנה שתי זוויות אם שתי הזוויות האלה שוות זו לזו, הרי שגם כשנוסיף לכל אחת מהן את 1 שוות זו לזו . ובכתיב מתמטי : BADAA BAECAD BADCAE CAE BAECAD 1 1 + 0 = = + = ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; < : ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; < : הנקודות L-ו P בסרטוט נמצאות על הקטע FK . נמק מדוע : RP = ML . עבוד לפי השלבים האלה : נמק מדוע : FL = PK . 1 נמק מדוע שני המשולשים בסרטוט חופפים זה לזה . . 2 השלם את ההוכחה . . 3 . נמק מדוע : MLK = FPR סרטט את הקטעים FR-ו MK . ד . האם המשולשים MLK-ו △ FPR △ חופפים ? נמק . M L K R P F הנקודות E-ו D בסרטוט נמצאות על הקטע AB . נמק מדוע : ACE, △ BCD △ נתון : ° 50 = CDE = 80 ° , CBD סמן את הנתונים בסרטוט ומצא את גודלה של DCE ( הזווית המסומנת באות a ) ואת גודלה של ACB . הדרכה : היעזר בשוויונות שנובעים מהחפיפה שהוכחת בסעיף א . C BA DE a 13 14 70

السابق  |  التالي