א . פונקצייה קווית בייצוגים שונים והקשר ביניהם

صفحة: 63

פ ו נ ק צ י י ה ק ו ו ית א . פ ו נ ק צ ייה ק ו וית ב יי צ וג ים ש ו נ ים וה ק ש ר ב ינ יה ם ב . מ צ יא ת יי צ וג א ל ג ב ר י ש ל פ ו נ ק צ ייה ק וו ית ג . ב ע יו ת מ יל ול יות אפשר לכתוב ייצוג אלגברי של פונקצייה קווית אם ידועים השיפוע שלה ושיעורי נקודת החיתוך שלה עם ציר y . g ( x ) היא פונקצייה קווית ששיפועה 4 – , והיא חותכת את ציר y בנקודה ( 10 , 0 ) . g ) x ( = mx + b m הוא שיפוע הפונקצייה ולכן 4 – = m . b הוא שיעור ה - y של נקודת החיתוך עם ציר ה - y ולכן 10 = b . הייצוג האלגברי של הפונקצייה הוא : 10 + g ) x ( = – 4 x כדי לסרטט קו ישר אומנם די לסמן שתי נקודות, אך ליתר ביטחון נסמן שלוש נקודות . 18 = 10 + ( 2 – ) • ( 4 – ) = ( 2 – ) g ) 2 ( = ) – 4 ( • ) 2 ( + 10 = 2 g אפשר להיעזר בביטוי האלגברי כדי למצוא נקודות על גרף הפונקצייה . נסמן את הנקודה ( 10 , 0 ) ואת שתי הנקודות שמצאנו ( 2 , 2 ) ו - ( 18 , 2 – ) במערכת צירים ונחבר ביניהן . הישר שעובר דרך שלוש הנקודות הוא גרף הפונקצייה 10 + g ( x ( = – 4 x . ) 18 2, - ( ) 10 0, ( ) 2 2, ( 1 1 x y דו מה בכל סעיף נתונים השיפוע של קו ישר ושיעורי נקודת החיתוך של הקו עם ציר ה - y . כתוב ביטוי של פונקצייה ( f ) x המתאימה לנתונים אלה . , 0 ) , ( 0 , 0 ) | ד השיפוע : 0 , ( 1 2 | השיפוע : 4 , ( 2 , 0 ) | השיפוע : 3 – , ( 1 – , 0 ) | השיפוע : 1 2 בנה גרף של פונקצייה קווית כלשהי העובר דרך ראשית הצירים . . כתוב את הייצוג האלגברי של הפונקצייה . . האם יש פונקצייה קווית נוספת שהגרף שלה עובר דרך ראשית הצירים ? . אם כן – כתוב את הייצוג האלגברי שלה . פונקצייה מהצורה f ) x ( = mx עוברת דרך ראשית הצירים . ענה על השאלות . הדגם את תשובותיך באמצעות סקיצות . כמה נקודות חיתוך עם ציר ה - x יכולות להיות לגרף של פונקצייה קווית ? הסבר . . כמה נקודות חיתוך עם ציר ה - y יכולות להיות לגרף של פונקצייה קווית ? הסבר . . 12 13 14 63

السابق  |  التالي