ג . משוואות עם משתנה במכנה

صفحة: 87

בכל סעיף צמצם את השבר ככל האפשר וכתוב ביטוי השווה לביטוי הנתון . x x x 1 3 1 12 2 2 ^ + + h ^ | ז h x 2 6 x 2 3 ^ – – x ^ h | ה h x x1 5 | 0 5 5 | x x 1 18 x 1 3 x 7 3 ^ – – – h h ^ ^ h x 1 48 x 1 x 1 – 8 | ח ^ + + h h ^ ^ h x 3 x 3 x 16 | ו – – 8 x 8 x 5 x 7 | ד h ^ – – : h h ^ ^ | פתרון משוואות בעזרת כפל בביטוי 2 2 x 2 5 3 x לפניך פתרון המשוואה : = – – – הסבר כל שלב בפתרון . . . 2 2 x 2 5 3 x הצב 3 = x במשוואה = – – – והראה ש- 3 = x הוא אכן פתרון המשוואה . תחום ההצבה : 2 ≠ x ( בדוק . ) 5 2 x x 2 2 3 / x 2 5 3 x 2 2 x 2 5 x 2 3 x 2 x 2 2 x 2 x 2 5 x 2 x 2 x 2 2 x 2 3 x 6 2 3 5 x 3 x – 2 x – 2 x – 2 – – – – – – – – – – – – – – – – – – 1 1 – 1 1 : : : : : : : : = = = = = + = a a ^ ^ ^ ^ b b ^ ^ ^ ^ ^ k h k h h h l h l h hh h פתרון משוואות שיש בהן מכנים שונים בדרך של כפל במכנים הופכים את המשוואה למשוואה בלי שברים . 4 1 x 2 3 x = + – פתרון : תחום ההצבה : 2 ≠ x ≠ - 1 , x ( בדוק . ) 4 1 x 2 3 x 1 x 1 x : : + + – שלב א : נכפול כל אגף במשוואה במכנה 1 + h h : x ^ ^ = + x 1 4 x 1 x 2 3 x 1 – : : 1 1 נצמצם את השבר באגף השמאלי ב- 1 + h h : x ^ ^ + = + + x 2 3 x 1 4 h ^ + = – נקבל אגף שמאלי בלי שבר : 1 x 2 3 x 4 x – 2 x – 2 ^ + = : – h ^ ^ שלב ב : נכפול כל אגף במשוואה במכנה 2 – h h : x x 2 – – – 4 x 2 x 2 3 x 1 h h ^ ^ 1 1 : = + ^ נצמצם את השבר באגף הימני ב- 2 – h : x נקבל אגף ימני בלי שבר : x 2 3 x 1 – = + ^ ^ h h 4 נבצע אותן פעולות בשני אגפי המשוואה ונקבל : 11 = x שלב ג : 11 = x שייך לתחום ההצבה . בדוק אם אכן 11 = x הוא פתרון המשוואה על ידי הצבה במשוואה המקורית . אפשר לבצע את השלבים א ו- ב בשלב אחד – לכפול כל אגף במשוואה ב- ( 2 – x + 1 ( ) x ) , וכך לקבל משוואה בלי שברים בשלב אחד . דו מה 5 6 87 א י- ש ו ו יו נ ו ת ו מ ש ו ו א ו ת – ח ל ק ב א . פ ת ר ון א י- ש ו ו י ו נ ו ת ב . מ ש ו וא ו ת ה כ ו ל ל ות ש ב ר ים ג . מ ש ו וא ו ת ע ם מ ש ת נ ה ב מ כ נ ה ד . ב ע יות מ י ל ו ל יו ת

السابق  |  التالي