עיקר הדברים

صفحة: 119

119 ע י ק ר ה ד ב ר י ם כיצד נמצא ייצוג אלגברי לפונקצייה קווית לפי שתי נקודות הנמצאות על הגרף שלה ? – תחילה נחשב על פי שתי הנקודות הנתונות את שיפוע הפונקצייה, כפי שלמדנו ; – לאחר מכן נשתמש בשיפוע שמצאנו ו באחת הנקודות הנתונות לכתיבת ייצוג אלגברי מהצורה f ) x ( = mx + b , כפי שכבר למדנו . נמצא ייצוג אלגברי של הפונקצייה הקווית ( f ) x שהגרף שלה עובר דרך הנקודות ( 4 – , 3 ) A ו - ( 8 , 1 – ) B . m 3 8 4 1 3 = = – – – – – תחילה נחשב את שיפוע הפונקצייה : h ^ אם כך, f ) x ( = – 3 x + b . כעת נחשב את b . לשם כך ניעזר באחת הנקודות הנתונות, למשל בנקודה ( 4 – , 3 ) A , ובשיפוע שחישבנו . מאחר שהנקודה נמצאת על גרף הפונקצייה, חייב להתקיים התנאי 4 – = ( 3 ) f , כלומר 4 – = f ) 3 ( = – 3 • 3 + b . נפתור את המשוואה 4 – = b + 3 • 3 – ( פתור . ) ונקבל : 5 = b עתה ניתן לכתוב את הייצוג האלגברי של הפונקצייה הקווית שחיפשנו : 5 + f ) x ( = – 3 x דו מה י-שוויונות ומשוו ות – חלק פתרון אי-שוויונות באי-שוויון ניתן להציב מספרים שונים ולקבל אי-שוויון מספרי שהוא נכון או שאינו נכון . הפתרון של אי-שוויון הוא אוסף כל המספרים שאם מציבים אותם במקום המשתנה, מתקבל אי-שוויון מספרי נכון . לפתור אי-שוויון פירושו למצוא את אוסף כל המספרים הללו . הפתרון של האי-שוויון 10 < 2 – x 2 הוא אוסף כל המספרים הקטנים מ- 6 הסבר : כאשר מציבים כל מספר הקטן מ- 6 , מתקבל אי-שוויון מספרי נכון, ואילו כאשר מציבים 6 וכל מספר הגדול מ- 6 , מתקבל אי-שוויון מספרי שאינו נכון . בשפה אלגברית כותבים את הפתרון כך : 6 < x על ציר- מספרים מסמנים את הפתרון כך : 60 העיגול הריק מעל 6 מציין ש- 6 = x אינו שייך לפתרון האי-שוויון . דו מה

السابق  |  التالي