א . פתרון אי־שוויונות

صفحة: 79

פתור . | 10 < x ≥ 0 | 6 – 2 x 2 + 5 – | ה 9 < x – 2 – | ז 14 – < 12 – x 4 – x < 0 | 4 – 4 | ד 9 < x 4 – 1 | ו 11 – ≤ x 5 + 1 – | ח 0 ≤ 1 – x 2 – פתור כל אי-שוויון בשתי דרכים וודא שקיבלת את אותו הפתרון בשתי הדרכים . x < 7 – 2 x – 5 פתרון בעזרת ביצוע אותן פעולות בשני האגפים x < 7 – 2 x / + 2 x – 5 x < 7 / – 5 + 5 x < 2 הפתרון : 2 < x 2 פתרון בעזרת השוואת שתי פונקציות ) x < 7 – 2 x f ( x ) g ( x – 5 f ( x ) x y g ( x ) 2 נמצא את ערך x שעבורו מתקיים שוויון בין שתי הפונקציות ) f ( x ) = g ( x , כלומר נפתור את המשוואה x = 7 – 2 x – 5 פתרון המשוואה הוא 2 = x . הגרף של ) f ( x נמצא מתחת לגרף של ) g ( x עבור כל x הנמצא משמאל ל- 2 = x . לכן הפתרון של האי- שוויון הוא 2 < x . דו מה | 3 – x + 5 ≤ 4 – 2 x | x – 2 < 3 – 4 x | 2 x < x 3 – פתור כל אי-שוויון בעזרת פתיחת סוגריים וכינוס איברים דומים . סמן את הפתרון על ציר המספרים . | 7 < x + 5 – x 2 | ז 15 – < 30 + ) 10 – x ( 3 – x + 1 ) – x ( 3 < 9 נפתח סוגריים ונכנס איברים : 3 – / 3 + x 2 < 9 x / : 2 2 < 6 x < 3 x < 3 הפתרון : 3 < x 30 דו מה | 12 ≥ x + 2 x – 3 x 5 | ח x ≥ – 32 + 2 ( – 2 x ) + 4 x 4 – x – 2 ) – ( x – 1 ) < 8 | ( 10 | ט x – 1 ) + 2 x < – 8 + x ( 2 – 6 | ד 18 ≤ ) x – ( 3 + 2 x 5 – | י 4 ≥ x – 4 ) + 2 x ( – 1 | ה ) 6 + x 3 ( 2 – 10 ≤ 10 | י ) 3 + x ( 5 – 10 < 0 | ו x + 2 x 5 – 17 ≤ 17 | י 2 ≥ x ) – 3 x + 8 ( – 6 7 8 79 א י- ש ו ו יו נ ו ת ו מ ש ו ו א ו ת – ח ל ק ב א . פ ת ר ון א י- ש ו ו י ו נ ו ת ב . מ ש ו וא ו ת ה כ ו ל ל ות ש ב ר ים ג . מ ש ו וא ו ת ע ם מ ש ת נ ה ב מ כ נ ה ד . ב ע יות מ י ל ו ל יו ת

السابق  |  التالي