א . פירוק לגורמים בעזרת חוק הפילוג

صفحة: 108

הפתרון של משוואה חייב להיות מספר השייך לתחום ההצבה של המשוואה . x x x 2 3 6 h 0 – – 2 ^ = תחום ההצבה של משוואה זו הוא : 2 ≠ x x x x x x x 3 2 2 2 0 2 3 – – – – 0 = – – = ^ h h h ^ ^ ^ h נראה כי הפתרון של משוואה זו הוא : 2 = x = 0 , x . אבל יש לשים לב כי 2 אינו שייך לתחום וביטוי זה אינו מוגדר ) . ההצבה, ולכן הפתרון היחיד הוא : 0 = x ( אם נציב 2 = x נקבל 0 0 דו מה . היעזר בדוגמאות . 10 10 5 x x x5 הצע דרך לפתור את המשוואה : = + + 1 . + = + + 1 20 5 x x x4 תחום ההצבה : 4 – ≠ x נפרק לגורמים את המונה של הביטוי x x h 1 + + x4 5 4 ^ + = שבאגף השמאלי : x x h 1 + + x4 5 4 ^ + = נצמצם : נקבל : 1 + x = 5 x = 4 x = 4 שייך לתחום ההצבה של הביטויים באגפי המשוואה, ולכן הוא פתרון המשוואה המקורית . 2 . + = – – 1 20 5 x x x4 תחום ההצבה : 4 ≠ x נפרק לגורמים את המונה של הביטוי x x h 1 – – x4 5 4 ^ + = שבאגף השמאלי : x x h 1 – – x4 5 4 ^ + = נצמצם : נקבל : 1 + x = 5 x = 4 x = 4 אינו שייך לתחום ההצבה של הביטויים באגפי המשוואה, ולכן הוא אינו פתרון של המשוואה המקורית, ולמשוואה הזו אין פתרון . דו מ ות בכל סעיף כתוב את תחום ההצבה ופתור את המשוואה . x x x 16 4 8 42 2 – – – | ז = x x x3 2 6 + + | ה = – – 3 9 3 3 x x x2 | = : x 30 15 x 5 x – – = | 2 x2 3 6 x x 15 2 – – | ח = – 2 x x x x 2 – – 2 | ו = | ד = – – – 2 5 18 12 6 x x x3 2 6 9 2 – – – = | x x x4 12 13 108

السابق  |  التالي