|
صفحة: 75
ب . صفات المعدّل في الفعّاليّة 13 يجب الاستعانة بالعلاقة بين المعدّل وحاصل الجمع . سبق أن تعلّم التلاميذ أنّه إذا كان حاصل جمع الأعداد معروفًا، ومعروف كم هو عدد هذه الأعداد، يُمكن إيجاد معدّلها . بطريقة مُشابهة، إذا كان معدّل مجموعة من الأعداد معروفًا ومعروف كم هو عددها، يُمكن إيجاد حاصل جمعها . تحديد طريقة الحلّتأتي بالتدريج . في البند أ مُعطى حاصل جمع الأعداد – عدد حبّات البندورة على كلّالشتلات معًا، ومُعطى أنّه توجد 4 شتلات . لذلك يُمكن حساب المعدّل – 3 حبّات بندورة في المعدّل ( 3 = 4 : 12 ) . كذلك لن يجد التلاميذ أيّصُعوبة في إيجاد إمكانيّات مختلفة لِـ 4 أعداد حاصل جمعها هو 12 . في البند ب مُعطى معدّل حبّات البندورة على ثلاث شتلات . بحسب المعدّل يُمكن أن نعرف كم هو حاصل الجمع . هذا الاتّجاه أكثر تركيبًا، ويُفضّل مُساعدة التلاميذ في شرح الحساب الذي أجراه وِسام : عدَّكم حبّة بندورة توجد على كلّشتلة، فوجد كم حبّة بندورة توجد على كلّالشتلات معًا . حاصل الجمع هذا قسمه على 3 ( عدد الشتلات ) وحصل على 5 ( معدّل عدد حبّات البندورة على الشتلة ) . ما هو العدد الذي إذا قسمناه على 3 نحصل على 5 ؟ ( يُمكن أيضًا عرض السؤال بواسطة مُعادلة 5 = 3 : ___ ) . هكذا نجد أن حاصل جمع حبّات البندورة على الشتلات الـ 3 هو 15 ، وتبقّى فقط أن نجد إمكانيّات مختلفة لِـ 3 أعداد حاصل جمعها هو 15 . في البندَين ج وَد مُعطى معدّل عدد حبّات البندورة على الشتلة، وهناك 5 شتلات، وكذلك مُعطى عدد حبّات البندورة على قسم من الشتلات . إذا وجدنا حاصل جمع الأعداد بواسطة المعدّل المُعطى، لن يكون صعبًا إيجاد العدد الناقص . في الفعّاليّة 14 أيضًا يجب اقتراح أعداد مُمكنة مُلائمة لمعدّل مُعطى . في هذه المرّة يستعين التلاميذ بالتمثيل بواسطة مُخطّط . مُعطى أنّمعدّل البطاقات التي مع كلّولد من الأولاد الأربعة هو 10 . كما نرى في أحد المثالَين، إحدى الإمكانيّات هي أن يكون مع كلّولد 10 بطاقات . هذه الإمكانيّة مُمَثّلَة أيضًا في مُخطّط . يُمكن إيجاد إمكانيّات أخرى بواسطة نقل تربيعات من عمود إلى عمود، بطريقة مُعاكسة لما كُنّا نفعله لإيجاد المعدّل . مُهم التأكيد على أنّه في كلّحالة عدد التربيعات المُلَوّنَة في المُخطّط يجب أن يبقى 40 . هذه الواقعة تُساعد على حلّالبندَين ب وَ ج . حورِيَّة التَّحَرِّيَّة صفحة 144 – انظروا التفصيل في آخر المرشد ( الصفحات 95 – 100 ) الفعّاليّات 16 – 20 تتناول تأثير إضافة عدد أو أعداد إلى مجموعة على معدّل المجموعة . يُفضّل التمهيد لهذه الموضوعة باللعبة المقترََحَة في الفعّاليّة 16 . اللعبة تُشكّل حافزًا للبحث عن أعداد لا تُغيرّ المعدّل، وإيجاد تعميمات من شأنها أن تُسهِّل عمليّة البحث . 75
|