|
صفحة: 10
ب . التوسيع إذا نعم – كيف؟ وإذا لا – لماذا لا يُمكن ذلك؟ يُفضّل التأكُّد من أنّالتلاميذ يرَون العلاقة بين القصّة عن تقسيم البيتسا، والكتابة الرسميّة للكسور ولتَوسيعها . يُستَحسَن كذلك أن نطلب منهم أن يكون تعليلهم تارةً بصورة رياضيّة، وتارةً بالاعتماد على القصّة . في الفعّاليّة 17 نتخلىّعن قصّة الإطار، والتلاميذ يفحصون في كلّبند، إذا يُمكن تَوسيع الكسر بحسب المقام أو البسط المُعطى أو لا . لكي يُنمّي التلاميذ قدُراتهم على التعليل، يُطالَبون في آخر الفعّاليّة باختيار أحد البنود التي فيها التوسيع غير مُمكن، وأن يشرحوا لماذا لا يُمكن تَوسيع الكسر . د 3 = 8 20 × مثال للشرح في البند د : × 20 ليس من مُضاعفات 8 ، ولذلك لا يُمكن ضرب المقام 8 في عدد صحيح لكي نصل إلى 20 . أو باستخدام مُصطلحات البيتسا : توجد بيتسا مُقَسّمَة إلى 8 أقسام مُتساوية، وعلى 3 منها يوجد زيتون . لا توجد طريقة لتقسيم كلّقسم إلى أقسام مُتساوية، بحيث نحصل على 20 قسمًا في المجموع الكُليّّ، لأن 20 ليس من مُضاعفات 8 . في الفعّاليّات 18 – 20 يستخدم التلاميذ تَوسيع الكسور من أجل إجراء مُقارنة . في الفعّاليّة 18 يُوَسِّع التلاميذ كسورًا مختلفة إلى كسور ذات مقام مُعطى . الهدف هو تمثيل كيف أنّالتوسيع إلى كسور لها نفس المقام، من شأنه أن يُسَهِّل عمليّة المُقارنة بين الكسور، وترتيبها بحسب كُبها . في الواقع، الحديث هنا هو عن توسيع الكسور إلى مقام مُشترََك، وعلى الرغم من وُجوده هنا إلاّ أنّنا لم نُطلِق عليه بعد هذا الاسم . في الفعّاليّتَين 19 وَ 20 يُقارن التلاميذ كسرَين، المقام في أحدهما هو من مُضاعفات مقام الآخر . في مِثل هذه الحالات يُمكن تَوسيع أحد الكسرَين إلى مقام الكسر الآخر . هكذا نحصل على كسرَين لهما مقامان مُتساويان، وعندئذٍ تسهُل المُقارنة بينهما . في الفعّاليّتَين 21 وَ 22 يستعين التلاميذ بالتوسيع، لكي يحُلّوا مسائل كلاميّة تَستَوجب جمع وطرح كسور . في هذه المرحلة لا نتحدّث بعد عن إيجاد المقام المُشترََك، وإنّما فقط عن التَوسيع بالحدس بهدف تسهيل الحسابات . في الفعّاليّتَين 23 وَ 24 يتناول التلاميذ تَوسيع الكسور على مستقيم الأعداد . لتمثيل التوسيع على مستقيم الأعداد، نُقسِّم القطع تقسيمًا إضافيًّا إلى أقسام مُتساوية، ونفحص أيّالكسور تُلائم الحزوز المُعَلّمَة . حورِيَّة التَّحَرِّيَّة صفحة 27 – انظروا التفصيل في آخر المرشد ( الصفحات 85 – 90 ) 10
|