|
|
صفحة: 74
هـ . أجزاء من ألف - تعرّف دُرَيد، مُقابل ذلك، ينظر إلى رسم المربّعات، فيرى 124 جزءًا من ألف . صحيح أنّه عرف كيف يكتب كسرًا مُلائمًا للرسم، وكيف يُكمل الجدول العشريّبموجب ذلك، ولكنّه لم يعرف ما هو العدد العشريّ المُلائم للرسم . الجدول الذي حصل عليه دُرَيد ليس "ناجعًا" . في الجدول العشريّ"الناجع"، أكب عدد يُمكن أن نكتبه في كلّمنزلة هو 9 . للتّوَصُّل إلى مِثل هذا الجدول يجب إجراء تبديلَين : تبديل 120 جزءًا من ألف بِـ 12 جزءًا من مئة، وبعد ذلك تبديل 10 أجزاء من مئة بعُشر واحد . هذا هو الجدول بعد التبديلَين : 1 1 1,000 1 100 110 10 قَبْلَ التبْديل 124 بَعْدَ التبْديلِ الأَوَّل بَعْدَ التبْديلِ الثاني 412 421 بواسطة الجدول العشريّ "الناجع"، يُمكن أن ننتقل إلى العدد العشريّ المُلائم : 124 . 0 . التصوُّرات المختلفة للأعداد لدى تلاميذ مختلفين، تُفسرِّأحيانًا التبايُن في قراءة الأعداد . هناك تلاميذ يقرءون العدد صفر نقطة واحد اثنان أربعة، وربّما هم، مِثل دارين، يرَون في مُخيّلتهم عُشرًا واحدًا، جُزأَين من مئة وأربعة أجزاء من ألف، وهناك تلاميذ يقرءون العدد صفر نقطة مئة وأربعةٌوعشرون، وربّما هم، مِثل دُرَيد، يرَون في مُخيّلتهم مئة وأربعة وعشرون جُزءًا من ألف . الاسمان صحيحان ويجب قُبول الاثنَين . مُهمّ أن يرى التلاميذ في مُخيّلتهم هذَين التمثيلَين معًا . في الفعّاليّة 4 نرى في رسمَي المُربّعَين التبايُن الواضح بين العددَين، اللذَين يبدُوان ظاهرِيًّا أنّهما مُتشابهان : 405 . 0 في البند أ وَ 045 . 0 في البند ب . الفعّاليّات 5 – 9 تتناول المبنى العشريّللأعداد التي فيها ثلاثة أرقام على يمين النقطة العشريّة، وتمثيلاتها المختلفة . 124 ؟ فَكَيْفَ أَعْرِفُ ما هُوَ العَدَدُ العَشِْيُّ المُلئِمُ لِـ 1,000 أَرى هُنا 124 جُزْءًا مِنْ أَلْف . دُرَيْد 1 1 1,000 1 100 110 10 124 74
|
|