|
صفحة: 16
ب . كسور على مستقيم الأعداد في الفعّاليّات 6 – 10 يُقابل التلاميذ القزم والمارد، اللذَين يُجسّدان طرائق مُختلفة للاهتداء في مستقيم أعداد عُلِّمَت عليه كسور . القزم يمشي دائمًا على الحزوز، بأقصر خطوات مُمكنة . مقدار خطوته هو كسر أساسيّ ( كسر بسطه هو 1 ) . لمعرفة مقدار خطوة القزم، نفحص عدد الأقسام المُتساوية التي قُسِّمَت بها قطعة الوَحدة . عندما نكتب أعدادًا على مستقيم الأعداد بحسب خطوات القزم، فالعدد المُلائم لكلّنقطة هو كسر . مقام الكسر يُمثّل مقدار خطوة القزم ( عن أيّكسر أساسيّنتحدّث ) ، وبسط الكسر يُمثّل عدد الخطوات التي يجب على القزم أن يمشيها لكي يصل من 0 إلى النقطة . المارد يمشي دائمًا على الأعداد الصحيحة، بخطوات مقدارها طول قطعة الوَحدة . عندما يمشي المارد والقزم معًا، يمشي المارد والقزم يجلس على كتفه حتّى أقرب عدد صحيح من النقطة المطلوبة، ومن هُناك يستمرّ القزم لوَحده بخطوات قزم حتّى يصل إلى النقطة . عندما نكتب أعدادًا على مستقيم الأعداد، بحسب المَشي المُشترََك للمارد والقزم، يكون العدد المُلائم لكلّنقطة عددًا مُختلطًا . العدد الصحيح في العدد المُختلط يُمثّل خطوات المارد، والكسر يُمثّل خطوات القزم من أقرب عدد صحيح للنقطة . الفعّاليّتان 6 وَ 8 تتناولان القزم، أي مُلاءمة كسور إلى نقاط على مستقيم الأعداد . الفعّاليّتان 7 وَ 9 تتناولان المارد والقزم معًا، أي مُلاءمة أعداد مُختلطة إلى نقاط على مستقيم الأعداد . في الفعّاليّة 10 ندمج بين الاثنَين، ونجد الكسر وأيضًا العدد المُختلط، المُلائمَين لنقطة مٌعيّنة . موضوعة تحويل كسر إلى عدد مُختلط وبالعكس، تُطرَح بتَوَسُّع في الوَحدة الآتية . التشديد في الفعّاليّة 10 هو في الأساس على الفكرة أنه يُمكن التوَجُّه إلى نقطة بطريقتَين، وأنه يُمكن أن نُلائم لها كسرًا وأيضًا عددًا مُختلطًا ( أو عددًا صحيحًا ) ، وأن العددَين المُلائمَين لنفس النقطة هما مُتساويان . في المثال في الفعّاليّة 6 قطعة الوَحدة مُقَسّمَة إلى 8 أقسام مُتساوية، ولذلك المسافة بين كلّحزَّين 1 . يُمكن عَدّالخطوات أو القطع لنجد أن الزهرة 1 ، أو بكلمات أخرى، مقدار قفزة القزم هي 8 هي 8 17 . 1 من 0 ، ولذلك فالكسر المُلائم هو 8 موجودة على مسافة 17 خطوة مقدارها 8 اِنتبهوا : التلاميذ ليسوا مُلزمين بِرَسم خطوات القزم . الخطوات موجودة في المثال من أجل التجسيد فقط . في البنود ب، ج وَ هـ، العدد 1 ليس مُعَلّمًا على المستقيم، ولذلك يجب إيجاد مقدار خطوة القزم بطرائق أخرى . في نهاية الفعّاليّة يُطالَب التلاميذ بأن يُعَلّموا بأنفسهم الأعداد الصحيحة على هذه المستقيمات . 3 ، ولذلك فطول القطعة بين كلّحزَّين مُتتاليَين في البند ب، الكسر المُلائم للحزّالثالث بعد 0 هو 5 1 من 0 . 4 ، والعدد 1 يقع على مسافة 5 خطوات مقدارها 15 . الكسر المُلائم للزهرة هو 5 هو 5 1 ، أي أنّطول القطعة بين كلّ في البند ج مُعطى أن الكسر المُلائم للحزّالذي يل 0 هو 10 7 ، والعدد 1 موجود على مسافة 10 خطوات 1 . الكسر المُلائم للزهرة هو 10 حزَّين مُتتاليَين هو 10 1 من 0 . مقدارها 10 16
|