ב. תכונות הממוצע

صفحة: 74

פעילות 5 היא פעילות הקניה לנושא. ב סעיף א מוצגת לתלמידים שאלה בנוגע למספר התפוחים הממוצע על הצלחת. דבריה של סבתא שושנה מספקים רמז לתשובה. אחרי שהתלמידים 1 3 , הם עוברים ל סעיף ב , העוסק במספר הילדים מגיעים למסקנה שהממוצע של 3 ו 4 הוא 2 הממוצע בשתי משפחות. גם בסעיף הזה המספרים הם 3 ו 4 , ולכן גם כאן הממוצע הוא 1 3 . סבתא שושנה מזכירה, בהומור, שהחלוקה שווה בשווה לצורך חישוב הממוצע היא חלוקה 2 1 3 ילדים במשפחה בממוצע אף תאורטית בלבד, ואינה נעשית בפועל. לכן אפשר לדבר על 2 1 3 ילדים.שלא תיתכן משפחה אמיתית שבה 2 ב פעילויות 6 ו 7 עוסקים בנתונים אמיתיים בנוגע למספר הילדים הממוצע במשפחה ומתעמקים במשמעות של ממוצע שאינו שלם. פעילות 8 מוגדרת פעילות אתגר משום שהתלמידים אינם יודעים לחשב ממוצע שאינו מספר שלם. בפעילות הזאת הם משתמשים בשיטות שונות כדי למצוא בין אילו שני מספרים שלמים הממוצע נמצא או מה הממוצע בערך. למשל, ב סעיף ב סכום ארבעת המספרים הוא .26 26 אינו מתחלק ב 4 אבל נמצא בין המספרים 24 ל ,28 המתחלקים ב .4 מכך אפשר להסיק שהממוצע הוא בין 6 ל .7 אפשר להיעזר גם בחילוק עם שארית: (שארית )2 6 = 4 : ,26 כלומר יותר מ 6 ופחות מ .7 ב פעילות 9 על התלמידים למצוא ממוצעים של זוגות מספרים. בחלק מהמקרים הממוצע אינו מספר שלם. אפשר למצוא את הממוצע בעזרת חישוב, אולם יש להניח שבשלב הזה תלמידים המבינים את משמעות הממוצע יפתחו אסטרטגיות חלופיות משלהם. מכיוון שבפעילות הזאת מחשבים תמיד ממוצע של שני מספרים, והשבר שעוסקים בו הוא תמיד חצי, התלמידים יכולים להתמודד עם החישוב באופן אינטואיטיבי גם אם לא למדו חילוק שברים. פעילויות –10 16 עוסקות בקשר בין סכום מספרים לממוצע שלהם. כדי למצוא ממוצע בעזרת חישוב, יש לסכום תחילה את כל המספרים. לכן אם סכום המספרים נתון, אפשר למצוא את הממוצע שלהם גם אם לא יודעים מה המספרים בדיוק. זה הרעיון העומד מאחורי הקסם ב פעילות 10 , וב פעילויות 11 ו 12 שאחריו. ב פעילות 10 : הממוצע של 4 מספרים שסכומם 20 הוא תמיד 5 כי 5 = 4 : .20 ב פעילות 11 : הממוצע של 5 מספרים שסכומם 20 הוא תמיד 4 כי 4 = 5 : .20 ב פעילות 12 : א. הממוצע של 10 מספרים שסכומם 20 הוא תמיד 2 כי 2 = 10 : .20 ב. הממוצע של 20 מספרים שסכומם 20 הוא תמיד 1 כי 1 = 20 : .20 ג. הממוצע של 2 מספרים שסכומם 20 הוא תמיד 10 כי 10 = 2 : .20 ב פעילויות 13 ו 14 על התלמידים למצוא מספרים מתאימים לממוצע נתון בשני הקשרים שונים. כל אחת מהפעילויות מדגישה דרך פתרון אחרת. 74 ב. תכונות הממוצע אחוזים / שוב חישוב

السابق  |  التالي