|
|
صفحة: 36
מבוא לפרק הנושא של ספרות רומיות הוא נושא רשות בתוכנית הלימודים של כיתה ה , והפרק מיועד לתלמידים מתקדמים בלבד . מטרת הפרק היא לחשוף את התלמידים לשיטת ספירה השונה משיטת המבנה העשרוני . בפרק הזה ניתנת למורה הזדמנות לשוחח עם התלמידים על היבטים היסטוריים של התפתחות המתמטיקה . הספרות 8 , 7 , 6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1 , 0 ו - , 9 שהן הבסיס של השפה המתמטית שמשתמשים בה בכל ענפי המדע , הטכנולוגיה , הרפואה והמסחר בעולם המודרני , לא היו בשימוש באירופה לפני 800 שנה . שיטת הספירה המקובלת באירופה באותה עת הייתה השיטה הרומית . שיטת הספירה הזאת התפתחה על בסיס שיטות עתיקות יותר , שבהן השתמשו בקו אנכי לייצוג פריט אחד מתוך אוסף פריטים . כך נוצרו המספרים IIII , III , II , I וכדומה . עם זאת הקושי לקרוא את המספרים המייצגים יותר משלושה או ארבעה פריטים הביא להצעת סמלים נוספים , ובדומה לשיטת הגימטרייה , שבה משתמשים באותיות האלף - בית העברי כדי לייצג ספרות ומספרים , השתמשו גם הרומאים באותיות לטיניות גדולות לשם כך . סימנים נוספים בשיטה הרומית הם V למספר X , 5 למספר L , 10 למספר C , 50 למספר D , 100 למספר 500 ו -M למספר . 1 , 000 למשל , המספר MCCLXXVIII הוא למעשה חיבור של מספרים : , M + C + C + L + X + X + V + I + I + I והוא מייצג את המספר . 1 , 278 שיטת הספירה הרומית המקורית לא הייתה מבוססת על ערך המקום , ולכן הסדר שבו נכתבו הסמלים לא השפיע על ערך המספר . לפיכך את המספר 1 , 278 היה אפשר לכתוב גם כך : . VIIIXXLCCM רק בגרסאות מאוחרות יותר של השיטה התפתחו אלמנטים מסוימים של ערך המקום . תחילה עברו לכתיבת הסמלים משמאל לימין בסדר יורד של ערכם . לפי העיקרון הזה , צורת הכתיבה של 1 , 278 שהוצגה לעיל , , VIIIXXLCCM הפכה להיות שגויה . מאוחר יותר קוצרה הדרך הזאת עוד יותר : אם יש מספר קטן יותר משמאל למספר נתון , יש לחסר אותו מהמספר הנתון ( למשל : . ( IX = 10 – 1 = 9 אם יש מספר קטן יותר מימין למספר נתון , יש לחבר אותו למספר הנתון ( למשל : . ( VI = 5 + 1 = 6 כך , במקום לכתוב את המספר 1 , 994 באמצעות 15 סמלים ( , ( MDCCCCLXXXXIIII אפשר לכתוב אותו באמצעות שבעה סמלים בלבד : , MCMXCIV ומשמעותו : 1 , 000 + ( 1 , 000 – 100 ) + ( 100 – 10 ) + ( 5 – 1 ) = 1 , 000 + 900 + 90 + 4 = 1 , 994 המספרים הרומיים מתאימים למנייה ולפעולות פשוטות של חיבור וחיסור , ולכן הם היו יעילים לצורך מסחר . ואולם פעולות כפל או חילוק במספרים רומיים אינן דבר פשוט . הרומאים המציאו אלגוריתמים מסובכים לצורך הפעולות האלה באמצעות חשבוניות מיוחדות . תהליך החישוב היה מסובך וארוך , והיה נהוג להעסיק עבדים לביצוע החישובים . לכן קשה לדמיין ששיטת הספירה הרומית הייתה יכולה לשמש בסיס להתקדמות מדעית או טכנולוגית . למרות זאת גם היום משתמשים בספרות הרומיות בכתיבת המספרים בשעונים , במספור משחקי ספורט ועוד .
|
|