א. שטח של מלבן – יחידות מידה שונות

صفحة: 113

פעילות 11 ( אתגר ) . 11 היקפו של מלבן הוא 24 ס " מ . צלע אחת של המלבן ארוכה פי 3 מהצלע הסמוכה לה . א . מה מידות המלבן ? , ב . מה שטחו של המלבן ? יחידת מידה בפעילות 1 הגיעו התלמידים למסקנה שסכום האורכים של שתי צלעות סמוכות במלבן שווה למחצית ההיקף של המלבן . מסקנה זו יכולה להיות לעזר בפתרון השאלה הזאת . מחפשים מלבן שהיקפו 24 ס " מ ולכן סכום אורכי שתי צלעות סמוכות שלו יהיה בהכרח 12 ס " מ . כמו כן נתון שצלע אחת של המלבן ארוכה פי 3 מהצלע הסמוכה לה . אם כך יש לחפש שני מספרים שסכומם 12 ושאחד מהם גדול פי 3 מהאחר . לתלמידים אין כמובן ידע באלגברה כדי לפתור את שתי המשוואות האלה : x + y = 12 y = 3 x אבל הם יכולים לנסות לחפש צמד מספרים מתאים . אלה כל צמדי המספרים האפשריים שסכומם : 12 1 , 11 2 , 10 3 , 9 4 , 8 5 , 7 רק בצמד 3 , 9 מספר אחד גדול פי 3 מהמספר האחר . כלומר , מידות המלבן הן 3 ס " מ ו - 9 ס " מ . אפשרות אחרת , קשה יותר , היא להבין שאם אחד המספרים גדול פי 3 מהאחר , אז האחר הוא רבע מהסכום של שניהם . בשפה אלגברית : x + 3 x = 12 ואז אחד המספרים הוא רבע של , 12 כלומר . 3

السابق  |  التالي