מבוא לפרק

صفحة: 106

מחשבים את , S 1 שטח משולש א בסרטוט . במשולש א הגובה h לצלע a הוא גם הגובה במשולש ב לצלע . d שטח משולש ב S 2 – S 2 = ( d x h ( : 2 מחשבים את שטח המשולש ישר הזווית המורכב ממשולשים א ו - ב : S 1 + S 2 = (( a + d ) x h ) : 2 שטח משולש א הוא אם כך : S 1 = (( a + d ) x h ) : 2 - ( d x h ) : 2 S 1 = ( a x h ) : 2 הנוסחה לחישוב שטח מקבילית בשלב הראשון גוזרים את המקבילית לשני חלקים בקו הגזירה – הגובה , ובונים מלבן מהחלקים שהתקבלו כך : מחשבים את שטח המלבן שהתקבל . שטח המקבילית שווה לשטח המלבן כי המלבן נבנה מחלקי המקבילית . בשלב השני מחשבים את שטח המקבילית בלי לשנות אותה למלבן . חישוב השטח מבוסס על כך שאורך צלע המקבילית שווה לאורך צלע המלבן המתקבל ממקבילית זו , והגובה לצלע המקבילית שווה לאורך הצלע האחרת של המלבן . מכפלת האורכים של צלעות המלבן היא שטח המלבן ולכן גם שטח המקבילית . מכאן שאפשר לחשב את שטח המקבילית על ידי הכפלת אורך צלע המקבילית באורך הגובה שלה לצלע זו . יש לשים לב לכך שאפשר לגזור את המקבילית כמתואר ולהרכיבה מחדש למלבן לאורך כל קטע שקצותיו על צלעות נגדיות והוא מאונך להן . כל הקטעים האלה שווים באורכם לגובה . h צלעות המלבן שיתקבל הן : a ו - , h ולכן שטח המלבן הוא . S 2 = a x h שטח המקבילית S 1 שווה לשטח המלבן ולכן : . S 1 = a x h

السابق  |  التالي