|
|
صفحة: 12
שוויון צלעות גם למקבילית וגם לדלתון יש שני זוגות של צלעות שוות זו לזו . ההבדל הוא במיקום הצלעות השוות : במקבילית הצלעות השוות הן נגדיות , ואילו בדלתון הן סמוכות . תכונת שוויון הצלעות במקבילית יכולה לשמש קריטריון לזיהוי מקבילית ( כלומר הגדרה חלופית ) , שכן היא " דו - כיוונית " : לא זו בלבד שכל מקבילית מקיימת אותה , אלא שכל מרובע ששני זוגות של צלעות נגדיות שלו שוות הוא בהכרח מקבילית . המלבן הוא מקרה פרטי של מקבילית , ולכן גם לו יש שני זוגות של צלעות נגדיות שוות . במעוין כל ארבע הצלעות שוות , וזו כמובן התכונה ה " חזקה ביותר האפשרית " בעניין זה . לריבוע , שהוא מקרה פרטי של מעוין , יש ארבע צלעות שוות . לטרפז באופן כללי אין תכונה של שוויון צלעות , אך ייתכן כמובן שחלק מצלעותיו שוות , למשל , שתי השוקיים ( בטרפז שווה שוקיים ) או אחד הבסיסים ואחת השוקיים או אפילו שתי השוקיים ובסיס אחד . שני הבסיסים של הטרפז לעולם אינם יכולים להיות שווים זה לזה . תכונות של זוויות שוויון זוויות לדלתון יש זוג אחד של זוויות שוות – שתי הזוויות הצדדיות . בפרק לתלמיד לא עוסקים בתכונה זו . למקבילית יש שני זוגות של זוויות נגדיות שוות . תכונה זו יכולה לשמש קריטריון לזיהוי מקבילית ( כלומר הגדרה חלופית ) , שכן היא " דו - כיוונית " : לא זו בלבד שכל מקבילית מקיימת אותה , אלא שכל מרובע ששני זוגות של זוויות נגדיות שלו שוות הוא בהכרח מקבילית . המעוין הוא מקרה פרטי של המקבילית , ולכן יש לו שני זוגות של זוויות נגדיות שוות . במלבן כל ארבע הזוויות הן ישרות ( ולכן גם שוות זו לזו ) . זוהי התכונה " החזקה ביותר האפשרית" בעניין זה . הריבוע הוא מקרה פרטי של מלבן , ולכן גם בו כל ארבע הזוויות הן ישרות . לטרפז באופן כללי אין תכונות מיוחדות של זוויות , פרט למקרים מיוחדים , למשל : לטרפז שווה שוקיים יש שני זוגות של זוויות שוות זו לזו ( זוויות הבסיס ) לטרפז ישר זווית יש שתי זוויות ישרות . בפרק לתלמיד לא עוסקים בתכונות הטרפז .
|
|