|
|
صفحة: 14
ב . שברים על ישר המספרים ( עמודים 31 – 21 ) ביחידה הזאת התלמידים לומדים את משמעות השבר כנקודה על ישר המספרים . המשמעות הזאת של השבר מופשטת יותר מהמשמעויות שלמדו עד כה . ישר המספרים הוא ישר אין - סופי שעליו ממוקמים המספרים הממשיים : לכל נקודה על הישר מתאים מספר ולכל מספר מתאים מקום מסוים על הישר . בחירת כיוון הישר היא שרירותית . אם בוחרים בכיוון המקובל – ישר מאוזן משמאל לימין – ככל שמספר נמצא ימינה יותר על הישר , כך הוא גדול יותר . על ישר המספרים יחסי הגודל בין המספרים נשמרים . המרווח בין כל שני מספרים שההפרש ביניהם הוא 1 הוא קבוע ונקרא קטע יחידה . בהתאם לכך המרווח בין מספרים שההפרש ביניהם הוא יהיה 3 באורך , למשל 1 3 קטע יהיה באורך יחידה . 3 קטעי יחידה , ואילו המרווח בין מספרים שההפרש ביניהם הוא 1 3 פעילות 1 משמשת חזרה על עקרונות ישר המספרים . בסעיפים א – ו התלמידים עוסקים במספרים שלמים , הן חיוביים והן שליליים . כשהם כותבים מספרים על ישר המספרים הם מסתמכים על התכונה של ישר מספרים שלפיה המרווחים בין שני מספרים שלמים עוקבים הם קבועים . למשל בסעיף ו : המרווחים בין השנתות שעל הישר שווים , ולכן גם ההפרשים בין המספרים המתאימים לשנתות צריכים להיות קבועים . השנת המתאימה למספר 60 היא השנת השלישית , כלומר זאת הממוקמת אחרי שלושה מרווחים שווים ( שלוש קפיצות שוות ) . לכן המרווח בין כל שתי שנתות סמוכות צריך להיות בגודל של 20 יחידות , והמספרים המתאימים לשתי השנתות הראשונות הם 20 ו - . 40 מרבית התלמידים פותרים את השאלות האלה באופן אינטואיטיבי , בלי לנסח לעצמם במפורש מה גודל המרווח בין שתי שנתות סמוכות . סעיף ז והדיון שאחריו פותחים את הנושא שברים על ישר המספרים . לראשונה התלמידים נדרשים לכתוב מספרים מתאימים בין שני מספרים שלמים עוקבים , 0 ו - . 1 אפשר לשאול את התלמידים כמה שאלות מכוונות לפני סעיף ז : האם יש מספרים בין 0 ל - ? 1 אילו מספרים אתם מכירים בין 0 ל - ? 1 הקטע בין 0 ל - 1 מחולק לשלושה קטעים שווים . מה האורך של כל קטע ?
|
|