|
|
صفحة: 63
לכן יש דגש מיוחד על מציאת ההיקף במקרים האלה . לאחר מכן התלמידים מתמקדים במציאת היקף של מלבנים על פי אורכי צלעות נתונים . לאחר שעסקו לעומק במדידת שטח בנפרד ובמדידת היקף בנפרד , התלמידים חוקרים את הקשר בין היקפים של מלבנים שווי שטח ואת הקשר בין שטחי מלבנים שווי היקף . מכיוון שכל הפעילויות עוסקות במלבנים המורכבים מיחידות שטח של 1 סמ " ר , אורכי צלעות המלבנים הם מספרים טבעיים . למלבנים בעלי שטחים שווים יכולים להיות היקפים שונים . מכל המלבנים בעלי שטחים שווים , לריבוע יש ההיקף הקטן ביותר ( ככל שאורכי צלעות המלבן קרובים זה לזה , היקף המלבן קטן ) . באופן דומה מכל המלבנים בעלי היקפים שווים , לריבוע יש השטח הגדול ביותר ( ככל שאורכי צלעות המלבן קרובים זה לזה , שטח המלבן גדל ) . יש להתאים את ניסוח המסקנות לרמת הכיתה . לאורך כל הפרק משולבות פעילויות הדורשות מיומנויות שונות : סרטוט , מדידה בסרגל , הסקת מסקנות מתוך סרטוט או על סמך תיאור מילולי ובחירת נתונים רלוונטיים לבעיות שונות . רקע מתמטי הרקע המתמטי שיפורט להלן מיועד למורים בלבד , ומטרתו לספק מבט מתמטי כולל על הגדרות ותכונות של מושגים הקשורים לנושאים הנלמדים בפרק . למושג שטח יש שתי משמעויות הקשורות זו לזו : שטח הוא הפנים של צורה מישורית , ושטח הוא גם המידה של פנים הצורה . למדידת שטחים משתמשים ביחידות מידה מסוימות , ואת מידת השטח של כל צורה מבטאים במספר יחידות המידה המכסות אותו במלואו . שטח מאפיין את גודל הצורה – מודדים את המקום שהצורה תופסת במישור . יחידת המידה שמודדים באמצעותה שטח צריכה ליצור כיסוי מלא של הצורה ולא ליצור חפיפות . לפיכך עיגול , למשל , אינו יכול לשמש יחידה למדידת שטח . בפרק הזה יש שימוש ביחידת המידה המקובלת למדידת שטח – ריבוע שאורך כל צלע שלו 1 ס " מ . לריבוע כזה יש שטח של 1 סנטימטר רבוע , ובקיצור 1 סמ " ר . בדומה למושג שטח , גם למושג היקף יש שתי משמעויות : היקף של צורה הוא הקו התוחם את הצורה וגם אורכו של הקו הזה . לקביעת שטח של מצולע יש לדעת מה מספר יחידות השטח ( למשל ריבועים ) המכסות את המצולע במלואו . לקביעת היקף של מצולע יש לדעת מה מספר יחידות האורך שהקו התוחם ( המקיף ) את המצולע מורכב מהם . כדי לחשב שטח של מלבן יש לספור כמה ריבועים ששטחם 1 סמ " ר מכסים את המלבן במלואו . אם אורכי הצלעות של המלבן הם a ס " מ ו - b ס " מ , אפשר לכסות את המלבן ב - a שורות , ובכל אחת מהן b ריבועים שאורך כל צלע שלהם 1 ס " מ . לכן אפשר לחשב את שטח המלבן על ידי הכפלת אורכי צלעותיו : . b × a כדי לחשב שטח של ריבוע שאורך כל צלע שלו a ס " מ , מכפילים את אורך הצלע של הריבוע בעצמו : . a × a התוצאה מבטאת את שטח המלבן ביחידות שטח – סמ " ר .
|
|