|
|
صفحة: 42
ד . תחום המספרים כדי לפתור בעיות מילוליות חיבוריות התלמידים צריכים לדעת לפתור תרגילי חיבור וחיסור בתחום של המספרים שבהם הבעיות עוסקות . תלמידים שעדיין אינם שולטים בפתרון תרגילים אלה יכולים להיעזר במחשבון , מכיוון שהמטרה המרכזית בפתרון בעיות אינה פתרון התרגילים , אלא פתרון בעיות על סמך ניתוח הטקסטים ומציאת המבנה המתאים לפתרון כל בעיה . ה . התרגיל שבעזרתו פותרים את הבעיה לבעיות שפותרים בעזרת תרגיל חיבור ולבעיות שפותרים בעזרת תרגיל חיסור יש אותו מבנה מתמטי : מתוארות בהן שתי קבוצות חלקיות וקבוצה אחת - השלם - המכילה בדיוק את שתי הקבוצות החלקיות . התרגילים המתאימים למבנה המתמטי הזה הם אלה : . c - b = a , c - a = b , a + b = c דוגמה : נורית פתרה 7 תרגילים מתוך 12 התרגילים שקיבלה לשיעורי בית . כמה תרגילים נוספים עליה לפתור ? יש כמה דרכי חישוב לפתרון לבעיה זו : 12 - 7 = 5 12 - 5 = 7 7 + 5 = 12 בכל אחת מהדרכים התשובה לבעיה היא אותה תשובה : על נורית לפתור עוד 5 תרגילים . המשותף לדרכים השונות - כולן מבטאות מבנה חיבורי : מבנה המתאר חלקים ושלם . סך כל התרגילים שקיבלה נורית הוא - 12 זהו השלם , והחלקים הם 7 התרגילים שנורית כבר פתרה ו 5 - התרגילים שעליה עוד לפתור . כל אחת מדרכי הפתרון מבטאת את אותו מבנה מתמטי . ההבדל בין הדרכים : בפתרון האחרון התשובה לבעיה היא גם פתרון התרגיל ( ולכן תרגיל כזה נקרא " תרגיל ישיר , ( " ואילו בכל אחת מהדרכים האחרות הפתרון הוא בעזרת משוואה . ברוב המקרים התרגילים או המשוואות שהתלמידים כותבים מבטאים את דרך חשיבתם על הבעיה . לדוגמה , פתרון בעזרת 7 + 5 = 12 מבטא את החשיבה הזאת : אם נורית כבר פתרה 7 תרגילים , כמה תרגילים נוספים עליה לפתור ? מטרות הפרק "בעיות חיבוריות" בפרק זה עוסקים לראשונה בפתרון בעיות מילוליות . עד כה עסקו התלמידים בסיפורים מצוירים ובהתאמת תרגיל מתמטי למצב מציאותי , וכאן עוסקים בניתוח של טקסטים . דרך ההוראה שנבחרה היא שימוש בתבנית שמטרתה לעזור לתלמידים בזיהוי השלם והחלקים בבעיה . לאחר שהתלמידים לומדים לפתור בעיות באמצעות התבנית , הם ישתמשו בה רק כאשר יתקשו בפתרון בעיה ויזדקקו לכלי עזר . יש החושבים שפתרון בעיות מילוליות הוא תהליך אינטואיטיבי , ואם מזמנים לתלמידים מספיק בעיות מילוליות , הם ידעו לפתור בעיות . מניסיוננו למדנו שיש תלמידים המכלילים את הרעיונות בעצמם , ואולם רק בבעיות קלות לפתרון . בבעיות קשות הם " הולכים לאיבוד . " גם תלמידים מתקדמים , שבבעיות קלות כלי העזר נראים להם מיותרים , זקוקים לכלים בבעיות הקשות לפתרון . תלמידים שלמדו לפתור בעזרת כלי עזר ( במקרה שלנו - התבנית ) משתמשים בו לפי הצורך כאשר הטקסט מורכב והמבנה המתמטי אינו "שקוף . "
|
|