עיקר הדברים

صفحة: 349

פתרון משוואות מהצורה ax + bx = 0 בעזרת פירוק לגורמים ) a = 0 , b = 0 ( דוגמה x + 2 x = 0 : 1 x ( x + 2 ) = 0 המכפלה שווה 0–ל כאשר x = 0 או . x + 2 = 0 למשוואה יש שני פתרונות : x = 2 , x = 0 x - 2 x דוגמה = 0 : 2 x - 2 תחום ההצבה הוא . x = 2 הביטוי באגף שמאל יכול להתאפס כאשר x - 2 x מתאפס . פותרים את המשוואה : x - 2 x = 0 x ( x - 2 ) = 0 הפתרונות שמתקבלים : x = 2–ו x = 0 הפתרון x = 2 אינו שייך לתחום ההצבה , לכן הפתרון היחיד של המשוואה הוא . x = 0 צמצום שברים אלגבריים כדי לצמצם שבר אלגברי יש לכתוב את המונה ואת המכנה כמכפלות של גורמים . אם במונה ובמכנה מופיע אותו גורם , אפשר לצמצם את השבר ( לחלק את המונה ואת המכנה ) בגורם הזה . כך יתקבל ביטוי פשוט יותר שהוא שווה רק עבור ערכי המשתנים השייכים לתחום ההצבה של השבר האלגברי המקורי . הרחבת חוק הפילוג ( a + b ) ( c + d ) = ( a + b ) c + ( a + b ) d = ac + bc + ad + bd ובקיצור : ( a + b ) ( c + d ) = ac + bc + ad + bd או ( a + b ) ( c + d ) = ac + ad + bc + bd דוגמה ( x + 2 ) ( x + 3 ) = ( x + 2 ) x + ( x + 2 ) 3 = x + 2 x + 3 x + 6 = x + 5 x + 6 : 1 דוגמה ( x-2 ) ( x + 3 ) = ( x-2 ) x + ( x-2 ) 3 = x - 2 x + 3 x - 6 = x + x -6 : 2 דוגמה ( x-2 ) ( x-3 ) = ( x-2 ) x- ( x-2 ) 3 = x - 2 x - 3 x + 6 = x - 5 x + 6 : 3

السابق  |  التالي