א. משולשים דומים

صفحة: 169

14 לפניכם סרטוט מוקטן של המשולשים . › MKD–ו › ABC נתון : › MKD ~ › ABC א . כתבו זוגות של צלעות מתאימות . ב . מהו יחס הדמיון בין ?› MKD–ל › ABC באיזה זוג של צלעות מתאימות נעזרתם ? ג . מצאו את אורכי הצלעות . AB–ו BC ) היעזרו ביחס הדמיון ( . שימוש בדמיון משולשים הנתון בכתיב מתמטי דוגמה לפניכם סרטוט מוקטן של שני משולשים . נתון : › VED ~ › PMK א . כתבו זוגות של צלעות מתאימות וזוגות של זוויות מתאימות במשולשים הדומים . ב . מצאו את גודלי הזוויות ואורכי הצלעות החסרים בסרטוט . פתרון : א . מהנתון › VED ~ › PMK אפשר להסיק : V מתאימה , P = 20 ° › P–ל הצלע ED מתאימה לצלע . MK E מתאימה , E = 120 ° › M–ל הצלע VD מתאימה לצלע . PK D מתאימה D = K = 40 ° › K–ל ( נמקו מדוע ( . הצלע VE מתאימה לצלע . PM ב . נחשב את יחס הדמיון על פי זוג צלעות מתאימות שאורכיהן נתונים : 3 VD 15 3 › = = יחס הדמיון הוא . 2 PK 10 2 במשולשים דומים היחס בין כל שתי צלעות מתאימות שווה ליחס הדמיון , לכן : VE = מ"ס 12 › = 3 › = 3 8 2 PM 2 MK = מ"ס 4 › 6 = 3 › = 3 MK 2 MK 2

السابق  |  التالي