|
|
صفحة: 54
29 א . כתבו פתרונות נוספים למערכת המשוואות הנתונה בדוגמה שבעמוד הקודם . ב . האם כל זוג מספרים ( x , y ) הוא פתרון של מערכת המשוואות ? אם כן - הסבירו את קביעתכם . אם לא - כתבו זוגות מספרים ( x , y ) שאינם פתרונות של מערכת המשוואות . { - 8 x y = + 6 4 y + = 2 3 x אם למערכת משוואות יש אינסוף פתרונות - אין זה אומר שכל זוג מספרים שנבחר הוא פתרון של המערכת ! למשל , זוג המספרים ( 1 , 1 ) הוא פתרון של מערכת המשוואות { - 8 x y = + 6 4 y + = 2 3 x ואילו זוג המספרים ( 0 , 0 ) אינו פתרון שלה . ( בדקו ( . דיון 30 נתונה מערכת משוואות : { 3 6 x x = - 2 y y = - 1 5 א . כמה פתרונות יש למערכת ? כיצד ניתן לראות זאת בגרף המערכת ? ב . פתרו את מערכת המשוואות בשיטת ההצבה . כיצד אפשר להסיק מתהליך הפתרון בשיטה זו שלמערכת המשוואות אין פתרון ? אם פותרים מערכת של שתי משוואות קוויות בשני משתנים בשיטת ההצבה , ובמהלך הפתרון מתקבלת משוואה במשתנה אחד שאין לה פתרון , אז למערכת המשוואות אין פתרון . דוגמה נתונה מערכת משוואות : { 3 2 x y = = y 6 x + - 2 2 לפי המשוואה הראשונה מקבלים : מתקבלת המערכת : כאשר מציבים את הביטוי 3 x - 2 במקום y במשוואה השנייה , מקבלים משוואה במשתנה אחד : ( x ) למשוואה זו אין פתרון . ( הסבירו מדוע ( . מכאן , אין ערך x שניתן להציב באחת המשוואות במערכת המקורית ולקבל את ערך y–ה המתאים לו . לכן אין זוג מספרים ( x , y ) שהוא פתרון של המערכת הנתונה . מסקנה : למערכת המשוואות הנתונה אין פתרון .
|
|