ב. מערכת של שתי משוואות בשני משתנים

صفحة: 42

דיון 14 תלמידי הכיתה החליטו לשקול את ספרי הלימוד שלהם . אבנר אמר : 3 “ ספרי מתמטיקה 6–ו ספרי היסטוריה שוקלים יחד " . ג"ק 7 דוד אמר : 2 “ ספרי מתמטיקה 4–ו ספרי היסטוריה שוקלים יחד " . ג"ק 3 האם ייתכן ששני הילדים צודקים ? הסבירו את תשובתכם . 15 ציינו לאילו מהמערכות אין פתרון ופתרו את המערכות האחרות . 16 נתונה מערכת משוואות : { x 3 - x 2 + y 6 = y - = 3 9 א . מצאו פתרון כלשהו של המשוואה .-3 x + 6 y = 9 האם הוא גם פתרון של המשוואה ? x - 2 y = 3 ב . מצאו פתרון כלשהו של המשוואה . x - 2 y = 3 האם הוא גם פתרון של המשוואה ? -3 x + 6 y = 9 ג . כמה פתרונות יש למערכת המשוואות הנתונה ? כאשר גרפים של שתי משוואות מתלכדים , כל פתרון של משוואה אחת הוא גם פתרון של המשוואה האחרת , והוא פתרון של מערכת המשוואות . במקרה זה למערכת המשוואות יש אינסוף פתרונות . דוגמה { - 3 x x = + 3 y y = - 3 9 בכל אחת מהמשוואות נבטא את המשתנה y באמצעות המשתנה { y y = = x x + + 3 3 : x קיבלנו שתי משוואות זהות , לכן הגרפים של שתי המשוואות האלה מתלכדים . מסקנה : למערכת המשוואות הנתונה יש אינסוף פתרונות .

السابق  |  التالي