תרגול נוסף

صفحة: 347

› ABC 166 הוא משולש ישר–זווית : CAB = 90 ° הנקודות D–ו F , E הן אמצעי הצלעות של המשולש . ידוע כי . FA = FC א . הוכיחו כי › ABF הוא משולש שווה–שוקיים . ב . הוכיחו כי המרובע AEFD הוא מלבן . 167 סרטטו מערכת צירים בעלת אותה יחידת מידה על ציר X ועל ציר . Y סרטטו עליה את המשולשים הבאים , וקבעו אילו מהם הם שווי–שוקיים . נמקו . א . › KLM שקדקודיו : K ( 1 , 3 ) , L ( 1 , 1 ) , M ( -2 , 1 ) ב . › KLP שקדקודיו : K ( 1 , 3 ) , L ( 1 , 1 ) , P ( 0 , 0 ) ג . › GRS שקדקודיו : G ( -2 , 2 ) , R ( -2 , 3 ) , S ( 3 , 2 ) ד . › KPG שקדקודיו : K ( 1 , 3 ) , P ( 0 , 0 ) , G ( -2 , 2 ) הרחבה 168 נתונה מערכת צירים בעלת אותה יחידת מידה על ציר X ועל ציר . Y . א על מערכת הצירים נתונות הנקודות . L ( 1 , 4 )–ו K ( 1 , 2 ) 1 מצאו שיעורי נקודה שיוצרת עם L–ו K משולש שווה–שוקיים . 2 האם קיימות עוד נקודות היוצרות עם K–ו L משולש שווה–שוקיים ? אם כן - רשמו שתיים כאלו ; אם לא - נמקו . ב . על מערכת הצירים נתונות הנקודות . G ( 1 , 1 )–ו F ( -1 , 1 ) מצאו שיעורי נקודה שיוצרת עם G–ו F משולש שווה–שוקיים . אם יש עוד נקודות היוצרות עם G–ו F משולש שווה–שוקיים - רשמו שתיים כאלה . אם אין - נמקו מדוע אין . 169 במלבן ABCD הצלע BC ארוכה פי 2 מהצלע . AB הנקודה F היא אמצע הצלע . BC א . הוכיחו › ABF–ש הוא משולש ישר–זווית ושווה–שוקיים . ב . הוכיחו ש– › AFD הוא משולש ישר–זווית שווה–שוקיים . ג . פי כמה גדול שטח המלבן ABCD משטח המשולש ? ADF ד . נתון : AB = מ"ס 4 ( הסרטוט מוקטן ( . מצאו את שטחי המשולשים . › AFD–ו › ABF

السابق  |  التالي