|
|
صفحة: 130
הרחבה 23 נתון חוט שאורכו מ"ס 18 . הציעו דרכים שונות לחלק את החוט 3–ל חלקים : חלוקות שמאפשרות ליצור משולש וחלוקות שאינן מאפשרות זאת . רכזו את ממצאיכם בטבלה . אתם יכולים להיעזר בחוט או ברצועת נייר משובץ כדי לבדוק את קביעותיכם . 24 בכל אחד מהסעיפים הבאים נתון קשר בין צלעות של משולש שווה–שוקיים . בכל סעיף בדקו אם ייתכן משולש כזה . אם כן , מצאו את אורך הבסיס ואת אורכי השוקיים , ובדקו אם יש יותר ממקרה אפשרי אחד . דוגמה נבדוק אם קיים משולש שווה–שוקיים שהיקפו מ"ס 18 , ואחת מצלעותיו קצרה מהאחרת מ"ס 6–ב . לשם כך נסמן את אורך השוק מ"ס x–ב , ואת אורך הבסיס נבטא באמצעות . x ( מובן שיכולנו לסמן את אורך הבסיס מ"ס x–ב , ולבטא את אורך השוק באמצעות ( . x שימו לב : בנתונים לא מצוין אם הצלע הקצרה היא בסיס המשולש או השוק , לכן יש לבדוק את שתי האפשרויות . . 1 אם הצלע הקצרה היא שוק המשולש , אורך הבסיס הוא מ"ס x + 6 , ומתקבלת המשוואה : x + 6 + 2 x = 18 פתרון המשוואה : x = 4 ( בדקו (! מכאן שאורך השוק הוא מ"ס 4 ואורך הבסיס מ"ס 10 . משולש כזה לא קיים ( נמקו מדוע . ( . 2 אם הצלע הקצרה היא בסיס המשולש , אורך הבסיס הוא מ"ס x - 6 , ומתקבלת המשוואה : x - 6 + 2 x = 18 פתרון המשוואה : x = 8 ( בדקו (! במקרה זה אורך השוק הוא מ"ס 8 ואורך הבסיס מ"ס 2 . משולש כזה הוא אפשרי ( נמקו מדוע . ( א . היקף משולש שווה–שוקיים הוא מ"ס 30 ; אחת הצלעות ארוכה מצלע אחרת מ"ס 3–ב . ב . היקף משולש שווה–שוקיים הוא מ"ס 16 ; השוק קצרה מהבסיס מ"ס 7–ב . ג . היקף משולש שווה–שוקיים הוא מ"ס 14 ; אחת הצלעות ארוכה מצלע אחרת מ"ס 5–ב . ד . היקף משולש שווה–שוקיים הוא מ"ס 4 ; אחת הצלעות ארוכה מצלע אחרת . מ"ס 6–ב
|
|