ד. השוואת פונקציות

صفحة: 111

מציאת פתרון של משוואה בעזרת ייצוגים שונים של הפונקציות שבאגפיה משוואה מורכבת משני ביטויים הקשורים ביניהם בסימן : = שני הביטויים מייצגים שתי פונקציות של אותו משתנה . דוגמה נתבונן במשוואה : 300 - 50 x = 25 x כל אגף של המשוואה מייצג פונקציה של המשתנה . x נסמן : g ( x ) = 25 x f ( x ) = 300 - 50 x f ( x ) g ( x ) פתרון המשוואה 300 - 50 x = 25 x הוא ערך x שעבורו ערכי שתי הפונקציות שווים זה לזה . אפשר למצוא את פתרון המשוואה בדרך אלגברית כפי שלמדנו , אבל אפשר גם למצוא אותו בעזרת הייצוג הגרפי של שתי הפונקציות או בעזרת טבלת הערכים שלהן . מציאת פתרון של משוואה בעזרת טבלת הערכים של הפונקציות שבאגפי המשוואה נחפש בטבלה שורה שבה עבור ערך x מסוים ערכי שתי הפונקציות שווים . בטבלה שלפנינו , כאשר x = 4 ערכי שתי הפונקציות שווים זה לזה , כלומר : f ( 4 ) = g ( 4 ) = 100 מכאן x = 4–ש הוא פתרון של המשוואה . 300 - 50 x = 25 x מציאת פתרון של משוואה בעזרת ייצוג גרפי של הפונקציות שבאגפי המשוואה נסרטט באותה מערכת צירים את הגרפים של הפונקציות שבאגפי המשוואה . בנקודת החיתוך של שני הגרפים ערכי שתי הפונקציות שווים , לכן פתרון המשוואה הוא ערך x–ה של נקודת החיתוך . לפי הייצוג הגרפי , נראה כי x = 4 הוא פתרון של המשוואה . 300 - 50 x = 25 x נבדוק אם x = 4 הוא אכן פתרון של המשוואה . בהצבה באגף שמאל של המשוואה נקבל : 300 - 50 › 4 = 100 בהצבה באגף ימין של המשוואה נקבל : › 4 = 100 ומכאן x = 4–ש הוא אכן פתרון של המשוואה . 300 - 50 x = 25 x

السابق  |  التالي