ב. משוואה שבשני אגפיה יש ביטויים אלגבריים

صفحة: 86

פתרון בעזרת ביצוע אותן פעולות בשני האגפים דיון 5 נתונה המשוואה : 5 x - 100 = 3 x + 2 א . בצעו אותה פעולה בשני אגפי המשוואה כך שתתקבל משוואה שאגף אחד שלה הוא מספר . ב . פתרו את המשוואה שקיבלתם בסעיף א . ג . מהו פתרון המשוואה המקורית ? בעבר למדתם לפתור משוואה שבאגף אחד שלה יש רק מספר , כלומר משוואה שצורתה מספר = ביטוי אלגברי . כאשר נתונה משוואה שבכל אגף שלה מופיע ביטוי אלגברי , אפשר לחסר מאגפי המשוואה או לחבר להם ביטויים אלגבריים שווים , כך שתתקבל משוואה שבאגף אחד שלה מופיע רק מספר , ופתרונה זהה לפתרון המשוואה המקורית . דוגמה 2 x - 5 = 7 - 4 x / + 4 x 2 x - 5 + 4 x = 7 - 4 x + 4 x 6 x - 5 = 7 / + 5 6 x = 12 x = 2 נבדוק אם x = 2 הוא הפתרון על ידי הצבה במשוואה המקורית : ? › 2 - 5 = › 2 ? 4 - 5 = 7 - 8 -1 = -1 אכן , פתרון המשוואה 2 x - 5 = 7 - 4 x הוא : x = 2 דיון 6 חנן מתבונן במשוואה 2 x - 5 = 7 - 4 x שבמסגרת , וטוען : גם אם נחסר 2 x מאגפי המשוואה תתקבל משוואה שאגף אחד שלה הוא מספר , ופתרונה זהה לפתרון המשוואה המקורית . א . האם חנן צודק ? הסבירו . ב . מצאו את פתרון המשוואה המקורית בדרך שהציע חנן . האם גם בדרך זו קיבלתם את הפתרון x = 2 המופיע במסגרת ?

السابق  |  التالي