ב. הרחבת חוק הפילוג

صفحة: 144

הרחבה 13 א . בטור 1 בטבלה רשומות שלשות של מספרים עוקבים . כתבו שלשות נוספות כאלה והשלימו את הטבלה . תזכורת מספר עוקב למספר שלם הוא מספר הגדול ממנו . 1–ב ב . המשתנה x מייצג את המספר הראשון בשלשת מספרים עוקבים . כתבו ביטויים לשני המספרים האחרים . ג . הוכיחו שעבור כל שלשה של מספרים עוקבים , חוץ , -1 , 0 , 1–מ תמיד תתקבל המנה 4 בטור . 5 הסבירו מדוע עבור השלשה -1 , 0 , 1 לא תתקבל המנה . 4 14 פתרו את המשוואה : ( x - 3 )( 2 - x ) = 4 - x שימוש בהרחבת חוק הפילוג לפתרון משוואות דוגמה 1 ( x + 1 )( x - 3 ) = x + 5 x - 3 x + x - 3 = x + 5 x - 2 x - 3 = x + 5 / -x 2 -2 x - 3 = 5 x = -4 דוגמה 2 x - ( x - 2 )( x + 4 ) = 6 x - ( x + 4 x - 2 x - 8 ) = 6 x - ( x + 2 x - 8 ) = 6 x - x - 2 x + 8 = 6 -2 x + 8 = 6 x = 1 15 לכל דוגמה במסגרת - הסבירו את שלבי הפתרון ובדקו את הפתרון בעזרת הצבה במשוואה המקורית . 16 פתרו את המשוואות ובדקו את הפתרונות . א | ( x - 4 )( x + 5 ) = x 2 ב | ( 3 + x )( x - 2 ) = x 2 ג | ( x + 2 )( x - 1 ) - x = 0 ד | ( x - 3 )( x + 4 ) = x + 5 ה | 4 x = ( x - 5 )( x - 6 ) - x 2 ו | ( 1 - x )( x + 3 ) + x ( x - 5 ) = 17 | ( x - 1 )( x + 2 ) = ( x + 3 )( x + 4 ) + 10 ז ח | ( 2 x - 1 )( 3 x + 2 ) = ( x + 3 )( 6 x + 1 ) + 2 x ט | ( 2 x - 3 )( x + 1 ) + x ( 5 - 2 x ) = 7 x י | ( 3 x - 1 )( 4 x + 2 ) = ( 6 x + 3 )( 2 x + 1 ) | 6 x + ( 3 x + 1 )( 1 - 2 x ) = 0 יא | x - ( x - 1 )( x - 2 ) = 0 יב | ( 1 - 2 x )( 3 x + 2 ) + x ( 6 x - 1 ) = 3 ( 1 - x ) יג | x ( 2 - x ) - ( 3 - x )( 3 + x ) = 2 ( 4 + x ) יד

السابق  |  التالي