ג. שיטות אלגבריות לפתרון מערכת משוואות

صفحة: 49

11 בשיא העונה היה מחירם של מכנסיים וחולצה יחד . ₪ 200 בסוף העונה ירד מחיר החולצה , 25 % –ב והיא נמכרה . ₪ 45–ב מחיר המכנסיים לא השתנה . מהו מחיר המכנסיים ? דיון 12 נתונה מערכת משוואות : { y x = + x y + = 2 10 א . למערכת המשוואות הזו יש פתרון יחיד . הסבירו מדוע . ב . נסו להציע דרך למצוא פתרון של מערכת המשוואות בלי להשתמש בגרפים . שיטת ההצבה לפתרון מערכת של שתי משוואות בשני משתנים דוגמה למערכת המשוואות יש פתרון יחיד . ( הסבירו מדוע ( . נניח שהזוג הסדור ( x , y ) הוא פתרון של מערכת המשוואות . במשוואה הראשונה y רשום כביטוי של : x אפשר להציב את הביטוי 2 x - 5 במקום y במשוואה השנייה ולקבל משוואה שבה מופיע משתנה אחד בלבד : ( x ) אפשר להציב באחת המשוואות במערכת הנתונה את המספר 3 במקום x ולקבל את הערך של . y למשל : נציב את המספר 3 במקום x במשוואה הראשונה : , y = 2 x - 5 ונקבל . y = 2 3 - 5 מכאן : y = 1 הזוג הסדור ( 3 , 1 ) הוא פתרון מערכת המשוואות . 13 לפניכם מערכת המשוואות הנתונה בדוגמה שלמעלה : { y 3 x = + 2 x 2 y - = 5 11 א . הציבו x = 3 במשוואה השנייה ובדקו אם קיבלתם את אותו הערך של . y ב . הראו שהזוג הסדור ( 3 , 1 ) הוא פתרון מערכת המשוואות . ג . האם יש למערכת המשוואות פתרון נוסף ? הסבירו .

السابق  |  التالي